b) Gọi(I) là vấn đề thuộc dây AB sao cho (AI = 1cm). Kẻ dây CD trải qua (I)và vuông góc với AB. Chứng tỏ rằng (CD = AB).

Bạn đang xem: Bài 12 trang 106 sgk toán 9 tập 1


*

Hướng dẫn: Định lí 2 lần bán kính và dây cung

Trong một mặt đường tròn, 2 lần bán kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.

a) Kẻ OE vuông góc cùng với AB trên E.

(Rightarrow AE=EB=dfracAB2=4,left( centimet ight))(định lí 2 lần bán kính và dây cung)

Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông OBE có:

(eginaligned & OB^2=OE^2+EB^2 \ và Rightarrow OE=sqrtOB^2-EB^2=sqrt5^2-4^2=3,left( cm ight) \ endaligned)

Vậy khoảng cách từ trọng điểm O mang đến dây AB là (OE= 3cm).

b) Kẻ OF vuông góc với CD tại F.

Tứ giác OEIF có:(widehatE=widehatI=widehatF=90^o) đề xuất là hình chữ nhật

Ta có(IE = AE - AI = 4 - 1 = 3cm )

(Rightarrow OF = IE = 3cm)(tính hóa học hình chữ nhật)

Mà(OE =3cm) (chứng minh trên)

Suy ra(OE=OF Rightarrow CD = AB) (hai dây giải pháp đều trọng điểm thì bằng nhau).

Xem thêm: Lý Thuyết Khoảng Cách Và Góc Toán 10 Khoảng Cách Và Góc Toán 10 Có Lời Giải


Xem clip bài giảng và làm cho thêm bài luyện tập về bài học này tại đây để học xuất sắc hơn.
Tham khảo giải mã các bài tập bài xích 3: tương tác giữa dây và khoảng cách từ trọng điểm đến dây khác • Giải bài bác 12 trang 106 – SGK Toán lớp 9 tập 1 mang đến đường tròn... • Giải bài bác 13 trang 106 – SGK Toán lớp 9 tập 1 mang lại đường tròn (O)... • Giải bài xích 14 trang 106 – SGK Toán lớp 9 tập 1 mang lại đường tròn... • Giải bài bác 15 trang 106 – SGK Toán lớp 9 tập 1 mang đến hình 70 vào đó... • Giải bài 16 trang 106 – SGK Toán lớp 9 tập 1 cho đường tròn...
Mục lục Giải bài bác tập SGK Toán 9 theo chương •Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc tía - Đại số 9 •Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Hình học 9 •Chương 2. Hàm số số 1 - Đại số 9 •Chương 2: Đường tròn - Hình học tập 9 •Chương 3: Hệ phương trình số 1 hai ẩn - Đại số 9 •Chương 3: Góc với con đường tròn - Hình học tập 9 •Chương 4. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0). Phương trình bậc nhị một ẩn - Đại số chín •Chương 4: hình tròn trụ - Hình nón - Hình mong - Hình học tập 9
bài bác trước bài xích sau
Giải bài tập SGK Toán 9
Bài 3: liên hệ giữa dây và khoảng cách từ trọng điểm đến dây
• Giải bài 12 trang 106 – SGK Toán lớp 9 tập 1 • Giải bài xích 13 trang 106 – SGK Toán lớp 9 tập 1 • Giải bài 14 trang 106 – SGK Toán lớp 9 tập 1 • Giải bài xích 15 trang 106 – SGK Toán lớp 9 tập 1 • Giải bài xích 16 trang 106 – SGK Toán lớp 9 tập 1
Giải bài xích tập SGK Toán 9
Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc bố Chương 1: Hệ thức lượng vào tam giác vuông Chương 2. Hàm số hàng đầu Chương 2: Đường tròn Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Chương 3: Góc với đường tròn 2 (a ≠ 0). Phương trình bậc nhị một ẩn">Chương 4. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0). Phương trình bậc nhị một ẩn Chương 4: hình tròn trụ - Hình nón - Hình ước
Giải bài tập SGK Toán 9
Giải bài xích tập SGK Toán 9 Tập 1 Giải bài bác tập SGK Toán 9 Tập 2
+ mở rộng xem đầy đủ
Giải bài xích tập những lớp
Giải bài xích tập Lớp 3
Giải bài tập Lớp 4
Giải bài tập Lớp 5
Giải bài tập Lớp 6
Giải bài tập Lớp 7
Giải bài tập Lớp 8
Giải bài xích tập Lớp 9
Giải bài tập Lớp 10
Giải bài tập Lớp 11
Giải bài tập Lớp 12
Giải bài bác tập những môn
Giải bài xích tập Môn Toán
Giải bài bác tập biên soạn Văn
Giải bài xích tập Môn trang bị Lý
Giải bài xích tập Môn Hóa Học
Giải bài tập Môn lịch Sử
Giải bài bác tập Môn Địa Lý
Giải bài xích tập Môn Sinh Học
Giải bài tập Môn GDCD
Giải bài bác tập Môn tiếng Anh
Bài giảng môn toán
Toán lớp 1 Toán lớp 2 Toán lớp 3 Toán lớp 4 Toán lớp 5
Toán lớp 6 Toán lớp 7 Toán lớp 8 Toán lớp 9
Toán lớp 10 Toán lớp 11 Toán lớp 12