Hướng dẫn giải bài xích §4. Một số hệ thức về cạnh cùng góc vào tam giác vuông, chương I – Hệ thức lượng vào tam giác vuông, sách giáo khoa toán 9 tập một. Nội dung bài giải bài xích 26 27 trang 88 sgk toán 9 tập 1 bao hàm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài xích tập phần hình học có trong SGK toán sẽ giúp đỡ các em học sinh học xuất sắc môn toán lớp 9.

Bạn đang xem: Bài 26 trang 88 sgk toán 9 tập 1


Lý thuyết

1. Các hệ thức

*

ĐỊNH LÍ:

Trong tam giác vuông từng cạnh góc vuông bằng:

a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cos góc kề

b) Cạnh góc vuông cơ nhân với tan góc đối hoặc nhân với cotan góc kề

Cụ thể vào tam giác bên trên thì:

(b=a.sinB=a.cosC;c=a.sinC=a.cosB)

(b=c.tanB=c.cotC;c=b.tanC=b.cotB)

2. Áp dụng giải tam giác vuông

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=10 và (widehatC=30^circ). Giải tam giác vuông ABC.

Bài giải:


*

Ta thuận lợi suy ra: (widehatB=60^circ)

(AC=BC.cosC=10.cos30^circ=10.fracsqrt32=5.sqrt3)

(AB=BC.sinC=10.sin30^circ=10.frac12=5)

Dưới đây là phần phía dẫn trả lời các câu hỏi có trong bài học kinh nghiệm cho các bạn tham khảo. Các bạn hãy đọc kỹ câu hỏi trước khi trả lời nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời thắc mắc 1 trang 85 sgk Toán 9 tập 1

Viết những tỉ số lượng giác của góc $B$ và góc $C$. Từ kia hãy tính từng cạnh góc vuông theo:

a) Cạnh huyền và những tỉ số lượng giác của góc $B$ và góc $C$;

b) Cạnh góc vuông còn lại và những tỉ số lượng giác của góc $B$ và góc $C$.

*

Trả lời:


Ta có:

(eqalign& sin B = b over a;,,cos B = c over a;,,tgB = b over c;,,mathop m cotgB olimits = c over b cr và sin C = c over a;,,cos C = b over a;,,tgC = c over b;,,mathop m cotgB olimits = b over c cr )

a) Ta có:

(eqalign& b = a.left( b over a ight) = a.sin B = a.cos C cr & c = a.left( c over a ight) = a.cos B = a.sin C cr )

b) Ta có:

(eqalign& b = c.left( b over c ight) = c.tgB = c.mathop m cotg olimits C cr và c = b.left( c over b ight) = b.mathop m cotg olimits B = b.tgC cr )


2. Trả lời thắc mắc 2 trang 87 sgk Toán 9 tập 1

Trong lấy một ví dụ 3, hãy tính cạnh $BC$ cơ mà không áp dụng định lý Py-ta-go.

Trả lời:

*

Ta có:

(eqalign& tgB = AC over AB = 8 over 5 cr & Rightarrow B approx 58^o cr và Rightarrow sin B = AC over BC approx 0,848 cr & Rightarrow BC = AC over 0,848 approx 9,433 cr )

3. Trả lời câu hỏi 3 trang 87 sgk Toán 9 tập 1


Trong lấy một ví dụ 4, hãy tính các cạnh (OP;OQ) qua côsin của những góc (P) cùng (Q.)

Trả lời:


Ta bao gồm (widehat Q = 90^circ – widehat p = 90^circ – 36^circ = 54^circ .)

Theo các hệ thức thân cạnh cùng góc trong tam giác vuông, ta có:

(OP = PQ.cos ,P = 7.cos 36^circ approx 5,663)

(OQ = PQ.cos ,Q = 7.cos 54^circ approx 4,114.)

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài xích 26 27 trang 88 sgk toán 9 tập 1. Chúng ta hãy đọc kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!

Bài tập

chungcutuhiepplaza.com trình làng với chúng ta đầy đủ phương pháp giải bài tập phần hình học 9 kèm bài xích giải bỏ ra tiết bài 26 27 trang 88 sgk toán 9 tập 1 của bài §4. Một số hệ thức về cạnh với góc vào tam giác vuông trong chương I – Hệ thức lượng vào tam giác vuông cho chúng ta tham khảo. Nội dung cụ thể bài giải từng bài tập chúng ta xem dưới đây:


1. Giải bài 26 trang 88 sgk Toán 9 tập 1

Các tia nắng khía cạnh trời tạo thành với mặt đất một góc giao động bằng $34^0$ và bóng của một tháp trên mặt đất dài $86m$ (h.30). Tính độ cao của tháp (làm tròn đến mét).

*

Bài giải:

Đặt tên các điểm như hình vẽ:

*

Xét tam giác (ABC) vuông trên (A). Ta có:

( an B = dfracACAB Leftrightarrow an 34^o = dfracAC86)

(Leftrightarrow AC = 86. an 34^o approx 58 (m))

Vậy độ cao của tháp là: (approx 58 (m)).

Xem thêm: Tải Đề Cương Ôn Tập Tiếng Việt Lớp 2 Học Kỳ 1 Môn Tiếng Việt Lớp 2

2. Giải bài 27 trang 88 sgk Toán 9 tập 1

Giải tam giác ABC vuông trên A, biết rằng:

a) $b = 10cm, widehatC = 30^0$

b) $c = 10cm, widehatC = 45^0$

c) $a = 20cm, widehatB = 35^0$

d) $c = 21cm, b = 18cm$

Bài giải:

a)  Ta có:

*

$widehatB$ = $90^0$ – $30^0$ = $60^0$

Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông $ABC$, ta có:

$AB = AC.tg C$

$ = 10.tg 30^0 = 10.fracsqrt33 approx 5,774 (cm)$

$AC = BC.cos C$

$⇒ BC = fracACcos C = frac10fracsqrt32 approx 11,547 (cm)$

b) Ta có:

*

$widehatB$ = $90^0$ – $45^0$ = $45^0$ yêu cầu $ABC$ là tam giác vuông cân nặng tại $A$.

Do đó: $AB = AC = 10 (cm)$

Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông $ABC$, ta có:

$AB = BC. Sin C$

$⇒ BC = fracABsin C = frac10sin 45^0 approx 14,142 (cm)$

c) Ta có:

*

$widehatC$ = $90^0$ – $35^0$ = $55^0$

Áp dụng hệ thức về cạnh và góc vào tam giác vuông ABC, ta có:

$AB = BC.cos B = 20.cos 35^0 approx 16,383 (cm)$

$AC = BC.sin B = 20.sin 35^0 approx 11,472 (cm)$

d) Ta có:

*

Áp dụng tỉ con số giác của góc nhọn, ta có:

$tg B = fracACAB = frac1821 approx 0,8571$

$⇒ widehatB approx 41^0$

$widehatC = 90^0 – widehatB approx 49^0$

Áp dụng hệ thức về cạnh cùng góc trong tam giác vuông $ABC$, ta có:

$AB = BC. Cos B$

$⇒ BC = fracABcos B = frac21cos 41^0 approx 27,825 (cm)$

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc chúng ta làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 9 cùng với giải bài 26 27 trang 88 sgk toán 9 tập 1!