Cho tam giác ABC, trong đó (BC = 11cm, widehatABC=38^o,widehatACB=30^o). Call điểm N là chân của mặt đường vuông góc kẻ trường đoản cú A cho cạnh BC. Hãy tính:

a) Đoạn trực tiếp AN

b) Cạnh AC

Gợi ý:

Kẻ BK vuông góc cùng với AC.




Bạn đang xem: Bài 30 trang 89 sgk toán 9 tập 1

*

Kẻ BK vuông góc với AC

Xét tam giác vuông BKC, ta có:(BK=BC.sin C)(hệ thức về cạnh cùng góc vào tam giác vuông)(Rightarrow BK=11.sin 30^o=5,5,left( centimet ight))

Vì tam giác BKC vuông tại K nên:(eginalign & widehatKBC+widehatKCB=90^o \ và Rightarrow widehatKBC=90^o-widehatKCB=90^o-30^o=60^o \ endalign)

Mà(widehatKBC=widehatKBA+widehatABC)(Rightarrow widehatKBA=widehatKBC-widehatABC=60^o-38^o=22^o)

Xét tam giác vuông BKA, ta có:(BK=AB.coswidehatKBA)(hệ thức về cạnh cùng góc trong tam giác vuông)(Rightarrow AB=dfracBKcoswidehatKBA=dfrac5,5cos 22^oapprox 5,932,left( cm ight))

a) Xét tam giác vuông BNA, ta có:(AN=AB.sin widehatABN)(hệ thức về cạnh cùng góc trong tam giác vuông)(Rightarrow AN=5,932.sin 38^oapprox 3,652,left( cm ight))

b) Xét tam giác vuông ANC, ta có:(AC=AN.sin widehatACN)(hệ thức về cạnh và góc vào tam giác vuông)(Rightarrow AC=dfracANsin 30^o=dfrac3,652sin 30^o=7,304,left( cm ight))


Xem clip bài giảng và làm cho thêm bài rèn luyện về bài học này tại chỗ này để học xuất sắc hơn.
Tham khảo lời giải các bài xích tập bài 4: một vài hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông khác • Giải bài 26 trang 88 – SGK Toán lớp 9 tập 1 các tia nắng phương diện trời... • Giải bài bác 27 trang 88 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Giải tam giác ABC... • Giải bài xích 28 trang 89 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Một cột đèn cao... • Giải bài xích 29 trang 89 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Một khúc sông... • Giải bài xích 30 trang 89 – SGK Toán lớp 9 tập 1 mang đến tam giác ABC,... • Giải bài 31 trang 89 – SGK Toán lớp 9 tập một trong hình 33, (AC = 8cm,... • Giải bài xích 32 trang 89 – SGK Toán lớp 9 tập 1 Một con thuyền...
Mục lục Giải bài tập SGK Toán 9 theo chương •Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc tía - Đại số 9 •Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Hình học tập 9 •Chương 2. Hàm số bậc nhất - Đại số 9 •Chương 2: Đường tròn - Hình học tập 9 •Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn - Đại số 9 •Chương 3: Góc với con đường tròn - Hình học tập 9 •Chương 4. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn - Đại số chín •Chương 4: hình trụ - Hình nón - Hình mong - Hình học 9


Xem thêm: Bảng Nguyên Hàm Mũ - Bảng Nguyên Hàm Lớp 12 Đầy Đủ

bài trước bài xích sau