Hướng dẫn giải bài xích §8. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương thức nhóm hạng tử, chương I – Phép nhân cùng phép chia những đa thức, sách giáo khoa toán 8 tập một. Nội dung bài giải bài bác 47 48 49 50 trang 22 23 sgk toán 8 tập 1 bao hàm tổng hòa hợp công thức, lý thuyết, phương thức giải bài xích tập phần đại số tất cả trong SGK toán sẽ giúp đỡ các em học viên học giỏi môn toán lớp 8.

Bạn đang xem: Bài 47 trang 22 sgk toán 8 tập 1

Lý thuyết

1. Kỹ năng cần nhớ

Trong một bài xích toán nhiều lúc nhân tử chung sẽ không xuất hiện, cơ mà được “ẩn” vào đề bài, bởi vậy bọn họ cần triển khai một vài ba phép biến đổi sao cho nhân tử chung xuất hiện.

Trong quá trình làm bài, ở một số bài toán yêu cầu những em cần đổi dấu đa thức để xuất hiện nhân tử chung

Lưu ý tính chất: $A =-(-A)$

2. Lấy ví dụ như minh họa

Trước khi bước vào giải bài xích 47 48 49 50 trang 22 23 sgk toán 8 tập 1, họ hãy mày mò các ví dụ nổi bật sau đây:

Ví dụ 1:

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a. (x^2 – xy + 9x – 9y)

b. (x^2 – 2xy – 5x + 10y)

Bài giải:

a. (eginarrayl x^2 – xy + 9x – 9y\ = (x^2 – xy) + (9x – 9y)\ = x(x – y) + 9(x – y)\ = (x + 9)(x – y) endarray)

b. (eginarrayl x^2 – 2xy – 5x + 10y\ = left( x^2 – 2xy ight) – left( 5x – 10y ight)\ = x(x – 2y) – 5(x – 2y)\ = (x – 5)(x – 2y) endarray)

Ví dụ 2:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

(x^3 + y(1 – 3x^2) + x(3y^2 – 1) – y^3)

Bài giải:

(eginarrayl x^3 + y(1 – 3x^2) + x(3y^2 – 1) – y^3\ = x^3 + y – 3x^2y + 3xy^2 – x – y^3\ = (x^3 – 3x^2y + 3xy^2 – y^3) – (x – y)\ = (x – y)^3 – (x – y)\ = (x – y)left< (x – y)^2 – 1 ight>\ = (x – y)(x – y – 1)(x – y + 1) endarray)

Ví dụ 3:

Phân tích đa thức thành nhân tử:

(x^3z + x^2yz – x^2z^2 – xyz^2)

Bài giải:

(eginarrayl x^3z + x^2yz – x^2z^2 – xyz^2\ = (x^3z – x^2z^2) + (x^2yz – xyz^2)\ = x^2z(x – z) + xyz(x – z)\ = (x^2z + xyz)(x – z) endarray)

Dưới đấy là phần hướng dẫn vấn đáp các câu hỏi có trong bài học cho các bạn tham khảo. Chúng ta hãy phát âm kỹ câu hỏi trước khi vấn đáp nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời thắc mắc 1 trang 22 sgk Toán 8 tập 1

Tính cấp tốc (15 . 64 + 25 . 100 + 36 . 15 + 60 . 100)

Trả lời:

Ta có:

(15 . 64 + 25 . 100 + 36 . 15 + 60 . 100)

(= (15 . 64 + 36 . 15) + (25 . 100 + 60 . 100))

(= 15. (64 + 36) + 100. (25 + 60))

(= 15 . 100 + 100 . 85)

(= 100 . (15 + 85))

(= 100 . 100)

(= 10000)

2. Trả lời thắc mắc 2 trang 22 sgk Toán 8 tập 1

Khi bàn luận nhóm, một chúng ta ra đề bài: Hãy phân tích nhiều thức (x^4 – 9x^3 + x^2 – 9x) thành nhân tử.

Bạn Thái có tác dụng như sau:

(x^4 – 9x^3 + x^2 -9x )

(= x(x^3 – 9x^2 + x – 9).)

Bạn Hà có tác dụng như sau:

(x^4 – 9x^3 + x^2 -9x )

(= (x^4 – 9x^3) + (x^2 – 9x))

(= x^3(x – 9) + x(x – 9))

(= (x – 9)(x^3 + x).)

Bạn An có tác dụng như sau:

(x^4 – 9x^3 + x^2 – 9x )

(= (x^4 + x^2) – (9x^3 + 9x))

(= x^2(x^2 + 1) -9x(x^2 + 1))

(= (x^2 – 9x) (x^2 + 1))

(= x(x – 9)(x^2 + 1).)

Hãy nêu chủ ý của em về lời giải của những bạn.

Trả lời:

Lời giải của các bạn đều thỏa mãn nhu cầu yêu cầu đề bài là phân tích đa thức thành nhân tử.

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài bác 47 48 49 50 trang 22 23 sgk toán 8 tập 1. Chúng ta hãy hiểu kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Bài tập

chungcutuhiepplaza.com ra mắt với các bạn đầy đủ cách thức giải bài xích tập phần đại số 8 kèm bài bác giải đưa ra tiết bài 47 48 49 50 trang 22 23 sgk toán 8 tập 1 của bài xích §8. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách thức nhóm hạng tử vào chương I – Phép nhân cùng phép chia các đa thức cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài xích tập các bạn xem bên dưới đây:

*
Giải bài 47 48 49 50 trang 22 23 sgk toán 8 tập 1

1. Giải bài xích 47 trang 22 sgk Toán 8 tập 1

Phân tích những đa thức sau thành nhân tử:

a) $x^2 – xy + x – y$ ;

b) $xz + yz – 5(x + y)$ ;

c) $3$x^2$ – 3xy – 5x + 5y $;

Bài giải:

Ta có:

a) $x^2 – xy + x – y$

$= x(x – y) + (x – y)$

$= (x – y)(x + 1)$

b) $xz + yz – 5(x + y)$

$= z (x + y) – 5(x + y)$

$= (x + y)(z – 5)$

c) 3$x^2$ – 3xy – 5x + 5y$

$= 3x(x – y) – 5(x – y)$

$= (x – y)(3x – 5)$

2. Giải bài 48 trang 22 sgk Toán 8 tập 1

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $x^2 + 4x – y^2 + 4$;

b) $3x^2 + 6xy + 3y^2 – 3z^2$;

c) $x^2 – 2xy + y^2 – z^2 + 2zt – t^2$.

Bài giải:

Ta có:

a) $x^2 + 4x – y^2 + 4$

$= (x^2 + 2.2.x + 2^2) – y^2$

$= (x + 2)^2 – y^2$

$= (x + 2 – y)(x + 2 + y)$

b) $3x^2 + 6xy + 3y^2 – 3z^2$

$= 3<(x^2 + 2xy + y^2) – z^2>$

$= 3<(x + y)^2 – z^2>$

$= 3(x + y – z)(x + y + z)$

c) $x^2 – 2xy + y^2 – z^2 + 2zt – t^2$

$= (x^2 – 2xy + y^2) – (z^2 – 2zt + t^2)$

$= (x – y)^2 – (z – t)^2$

$= <(x – y) – (z – t)> . <(x – y) + (z – t)>$

$= (x – y – z + t)(x – y + z – t)$

3. Giải bài bác 49 trang 22 sgk Toán 8 tập 1

Tính nhanh:

a) $37,5.6,5 – 7,5.3,4 – 6,6.7,5 + 3,5.37,5 $;

b) $45^2 + 40^2 – 15^2 + 80.45$.

Bài giải:

Ta có:

a) $37,5.6,5 – 7,5.3,4 – 6,6.7,5 + 3,5.37,5$

$= (37,5.6,5 + 3,5.37,5) – (7,5.3,4 + 6,6.7,5)$

$= 37,5(6,5 + 3,5) – 7,5(3,4 + 6,6)$

$= 37,5.10 – 7,5.10$

$= 375 – 75 = 300$

b) $45^2 + 40^2 – 15^2 + 80.45$

$= 45^2 + 2.40.45+ 40^2 – 15^2$

$= (45+40)^2 – 15^2$

$= 85^2 – 15^2$

$= (85 + 15)(85 – 15)$

$= 100.70 = 7000$

4. Giải bài bác 50 trang 23 sgk Toán 8 tập 1

Tìm $x$ biết:

a) $x(x – 2) + x – 2 = 0$ ;

b) $5x(x – 3) – x + 3 = 0$.

Xem thêm: Câu Chuyện Về Cây Xanh - Câu Chuyện Của Cây Xanh

Bài giải:

Ta có:

(A.B = 0 Rightarrow left< matrixA = 0 hfill crB = 0 hfill cr ight.)

Trong kia (A,B) là những biểu thức.

a) $x(x – 2) + x – 2 = 0$

$⇔ (x – 2) (x + 1) = 0$

$⇔ (x – 2) = 0$ hoặc $(x + 1) = 0$

$⇔ x = 2$ hoặc $x = -1$

Vậy $x = -1; x = 2.$

b) $5x(x – 3) – x + 3 = 0$

$⇔ 5x(x – 3) – (x – 3) = 0$

$⇔ (x – 3) (5x – 1) = 0$

$⇔ (x – 3) = 0$ hoặc $(5x – 1) = 0$

$⇔ x = 3$ hoặc $x = frac15$

Vậy $x = frac15; x = 3$

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc chúng ta làm bài giỏi cùng giải bài xích tập sgk toán lớp 8 cùng với giải bài xích 47 48 49 50 trang 22 23 sgk toán 8 tập 1!