Tài liệu liên quan

Đặt câu hỏi vào dạy học bài tập đọc lớp 5 mang lại học sinh dân tộc thiểu số trường phổ thông dân tộc bán trú tiểu học nậm ty, sông mã, tô la


Bạn đang xem: Bài tập kinh tế lượng

Đặt câu hỏi trong dạy học bài tập đọc lớp 5 đến học sinh dân tộc thiểu số trường phổ thông dân tộc bán trú tiểu học nậm ty, sông mã, tô la 118 616 3
TÀI LIỆU THAM KHẢO NHỮNG vấn đề cơ BẢN về kết hợp tởm tế với QUỐC PHÒNG ở nước TA trong GIAI ĐOẠN HIỆN ni
TÀI LIỆU THAM KHẢO NHỮNG vấn đề cơ BẢN về kết hợp tởm tế với QUỐC PHÒNG ở nước TA trong GIAI ĐOẠN HIỆN nay 309 0
TÀI LIỆU THAM KHẢO CHUYÊN đề ghê tế CHÍNH TRỊ SAU đại HỌC đổi mới kết hợp tởm tế với QUỐC PHÒNG ở VIỆT nam giới HIỆN ni
TÀI LIỆU THAM KHẢO CHUYÊN đề ghê tế CHÍNH TRỊ SAU đại HỌC đổi mới kết hợp gớm tế với QUỐC PHÒNG ở VIỆT phái mạnh HIỆN ni 370 1
báo cáo môn kinh tế lượng nghiên cứu các yếu tố tác động đến suất sinh lời dự tính hàng năm của quỹ đầu tư
báo cáo môn khiếp tế lượng nghiên cứu các yếu tố tác động đến suất sinh lời dự tính hàng năm của quỹ đầu tư 23 9 0
skkn sử dụng một số phương pháp và kĩ thuật dạy học bài tại lầu hoàng hạc tiễn mạnh hạo nhiên đi quảng lăng
skkn sử dụng một số phương pháp và kĩ thuật dạy học bài tại lầu hoàng hạc tiễn mạnh hạo nhiên đi quảng lăng 544 0
skkn hệ thống hóa bài tập hóa học phần kim loại lớp 12 nâng cấp cho học sinh trường thpt sông ray
skkn hệ thống hóa bài tập hóa học phần kim loại lớp 12 cải thiện cho học sinh trường trung học phổ thông sông ray 300 0
skkn hệ thống hóa bài tập hóa học 11 cải thiện có sử dụng hình vẽ – sơ đồ – bảng biểu – đồ thị
skkn hệ thống hóa bài tập hóa học 11 nâng cao có sử dụng hình vẽ – sơ đồ – bảng biểu – đồ thị 459 0
Luận văn tốt nghiệp tởm tế xây dựng đại học giao thông vận tải siêng đề lập dự toán xây dựng
Luận văn tốt nghiệp kinh tế xây dựng đại học giao thông vận tải vận tải chăm đề lập dự toán xây dựng 732 4
SKKN hệ THỐNG HÓA BÀI tập HÓA HỌC 11 NÂNG CAO CÓ sử DỤNG HÌNH VẼ sơ đồ – BẢNG BIỂU – đồ THỊ
SKKN hệ THỐNG HÓA BÀI tập HÓA HỌC 11 NÂNG CAO CÓ sử DỤNG HÌNH VẼ sơ đồ – BẢNG BIỂU – đồ THỊ 429 0
BÀI TIỂU LUẬN MÔN ghê TẾ LƯỢNG CÁC NHÂN TỐ ẢNH HƯỞNG đến LỢI NHUẬN NGÂN HÀNG THƯƠNG MẠI VIỆT phái nam
BÀI TIỂU LUẬN MÔN gớm TẾ LƯỢNG CÁC NHÂN TỐ ẢNH HƯỞNG đến LỢI NHUẬN NGÂN HÀNG THƯƠNG MẠI VIỆT phái mạnh 34 6 0
Luận án tốt nghiệp tởm tế phát triển dịch vụ tài chính vi mô của ngân hàng nông nghiệp và phát triển nông thôn việt phái nam


Xem thêm: Số Phận Là Gì, Con Người Có Số Không Số Mệnh Của Mỗi Người, Trí Tuệ Cổ Nhân: Sống Chết Có Số, Phú Quý Do Trời

Luận án tốt nghiệp ghê tế phát triển dịch vụ tài chính vi mô của ngân hàng nông nghiệp và phát triển nông thôn việt nam 197 23 0
HỌC VIỆN CƠNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THƠNG TỔNG HỢP BÀI TẬP gớm TẾ LƯỢNG Biên soạn: TS Lê Thị Ngọc Diệp Khoa quản trị kinh doanh Hà Nội, Năm 2021 Tổng hợp tập kinh tế lượng Chương – các khái niệm mô hình hồi quy CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG I CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ MƠ HÌNH HỒI QUY I CÂU HỎI LÝ THUYẾT kinh tế tài chính lượng gì? Các cách thức luận kinh tế tài chính lượng? Khái niệm, nhiệm vụ vấn đề cần để ý phân tích hồi quy? Hãy gửi thí dụ mối liên hệ thống kê biến nhờ vào với xuất xắc số biến hòa bình thực tế cung cấp kinh doanh? Số liệu đến phân tích hồi quy: loại số liệu, bắt đầu nhược điểm tách biệt khác hàm hồi quy tổng thể và toàn diện hàm hồi quy mẫu? quan hệ hai hàm này? áp dụng hàm hồi quy chủng loại để cầu lượng quý hiếm trung bình biến nhờ vào có ưu yếu điểm gì? không nên số tự dưng chất II BÀI TẬP bài 1.1 đến bảng liệu Y (chi tiêu tiêu dùng cá nhân) X (tổng thành phầm quốc nội GDP), từ 1980-1991, vớ tính tỷ la năm 1987, sau: Năm 1980 1981 1982 1983 1984 1985 Y 2447,1 2476,9 2503,7 2619,4 2746,1 2865,8 X 3776,3 3843,1 3760,3 3906,6 4148,5 4279,8 Năm 1986 1987 1988 1989 1990 1991 Y 2969,1 3052,2 3162,4 3223,3 3260,4 3240,8 X 4404,5 4539,9 4718,6 4838,0 4877,5 4821,0 a Hãy vẽ trang bị thị phân tán với trục tung Y trục hoành X cho nhận xét? b Ngồi GDP cịn tất cả yếu tố tốt biến tác động đến chi phí tiêu sử dụng cá nhân? bài bác 1.2 trong hàm hồi quy sau đây, hàm hàm hồi quy tuyến tính, hàm phi tuyến: E(Y/Xi) = 1   X i2 ; E(Y/Xi) =    E(Y/Xi) = ( 1   X i ) ; E(Y/Xi) =  X i ; ; Xi E(Y/Xi) = 1   ln( X i ) E(Y/Xi) = 1   X i bài bác 1.3 những mơ hình sau đây, mơ hình đường tính theo tham số, mơ hình tuyến tính theo biến, mơ hình đường tính theo tham số vươn lên là số? Mơ hình mơ hình hồi quy tuyến tính? GV LÊ THỊ NGỌC DIỆP - K.QTKD1 - PTIT Tổng hợp tập tài chính lượng a) Yi  1    Ui Xi Chương – các khái niệm mơ hình hồi quy b) Yi  1   ln X i  U i d) ln Yi  1   ln X i  U i e) ln Yi  1   g) Yi  e k) Yi  1   X i U i 1   X i  U1 3  4 X i h) Yi   Ui Xi 1   X i  U i  l) Yi   X i e c) ln Yi  1   X i  U i f) Yi  1   22 X i  Ui i) Yi  1 e 1   X i U i ui bài xích 1.4 vào mơ hình sau đây, mơ hình biến hóa mơ hình hồi quy đường tính: a) Yi  1   22 X i  Ui d) Yi  g) Yi  1 e 1   X i U i Xi 1   X i  U i b) Yi  e 1   X i U i c) Yi  e) Yi  1   X i  Ui 3  4 X i h) Yi  1  exp(  1   X i  U i ) GV LÊ THỊ NGỌC DIỆP - K.QTKD1 - PTIT 1   X i  U i  f) Yi   X i e ui Tổng phù hợp đề tập kinh tế tài chính lượng Chương – Mơ hình hồi quy hai biến CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG MƠ HÌNH HỒI QUY hai BIẾN (HỒI QUY ĐƠN) I CÂU HỎI LÝ THUYẾT trình diễn nội dung cách thức bình phương bé dại nhất? tính chất ước lượng bình phương bé dại (OLS)? vào mơ hình hồi quy hai biến thông số hồi quy có ý nghĩa nào? Tại cần được đưa giả thiết phương pháp bình phương bé dại nhất? Nêu giả thiết ý nghĩa giả thiết? Cách xác minh phương sai sai số chuẩn ước lượng hàm hồi quy mẫu? giải thích chất TSS, ESS RSS Khái niệm chân thành và ý nghĩa hệ số khẳng định hệ số tương quan? thực hiện hệ số xác minh bội điều chỉnh nhằm mục đích gì? Cách xác định khoảng tin cẩn của β1, β2 σ ? Nêu cách thức kiểm định đưa thuyết hệ số hồi quy phương sai hàm hồi quy tổng thể? Nêu chân thành và ý nghĩa giá trị p. Kiểm định đưa thuyết hệ số hồi quy? “Một giá trị p. Cao bao gồm nghĩa hệ số hồi quy có ý nghĩa sâu sắc thống kê (với mức ý nghĩa sâu sắc α)” Điều tốt sai? Hãy lý giải Trình bày cách thức kiểm định cân xứng hàm hồi quy so sánh hồi quy so sánh phương sai? những loại đoán trước biến phụ thuộc biết dạng hàm hồi quy chủng loại giá trị biến độc lập? 10 Cách trình diễn kết so sánh hồi quy? những tiêu cần reviews kết đối chiếu hồi quy? 11 phát biểu “Nếu Xi Ui tương quan với ước lượng OLS khơng chệch” tốt sai? Hãy phân tích và lý giải 12 “Các mong lượng OLS khơng thể cầu lượng tuyến tính không chệch giỏi (BLUE) trừ Ui có phân phối chuẩn” Điều giỏi sai? Hãy lý giải 13 Hãy nêu khái niệm kỳ vọng, phương sai, độ lệch chuẩn chỉnh biến tự nhiên Hãy chứng minh tính chất sau kỳ vọng phương sai, cùng với X phát triển thành ngẫu nhiên, a b số (a) E(a) = a; (b) E(bX) = bE(X); (e) Var(bX) = b2Var(X); (c) E(a + bX) = a + bE(X); (f) Var(a + bX) = b2Var(X); (d) Var(a) = 0; (g) Var(X) = E(X2) – (E(X))2 14 “Nếu phương không nên Ui lớn khoảng tin yêu hệ số hồi quy rộng hơn” Điều tốt sai? Hãy phân tích và lý giải GV LÊ THỊ NGỌC DIỆP - K.QTKD1 - PTIT Tổng hòa hợp đề tập tài chính lượng Chương – Mơ hình hồi quy hai đổi thay 15 Tính tác động ảnh hưởng cận biên hệ số giãn nở hàm hồi quy sau: 1) Y = β1 + β2X; 2) Y = β1 + β2lnX; 3) Y = β1 + β2(1/X); 4) Y = β1 + β2X + β3X 5) lnY = β1 + β2X; 6) lnY = β1 + β2(1/X); 7) lnY = β1 + β2X + β3X2, 8) lnY = β1 + β2lnX; 9) ln = β1 + β2X có thể dùng R để đối chiếu hàm hồi quy tất cả biến phụ thuộc Y lnY giỏi không? tại sao? II BÀI TẬP bài 2.1 Bảng mang đến cặp vươn lên là phụ thuộc hòa bình Trong trường hợp cho thấy quan hệ hai biến là: chiều, ngược chiều xuất xắc khơng xác định? Hãy giải thích? a b c d e f Biến phụ thuộc Vốn đầu tư chi tiêu Tiết kiệm cá thể Cầu tiền Sản lượng Lượng ước xe sản phẩm công nghệ Lượng năng lượng điện tiêu thụ hộ mái ấm gia đình Biến hòa bình Lãi suất lãi suất vay GDP Vốn (hoặc lao động) giá chỉ xăng giá chỉ gaz bài xích 2.2 chứng tỏ cặp đưa thiết sau tương đương: a E(Ui /Xi) =  E(Y/ Xi) = β1 + β2Xi b Cov(Ui, Uj) = (i ≠ j)  Cov(Yi, Yj) = (i ≠ j) c Var(Ui/Xi) =  Var(Y/Xi) = bài xích 2.3 Trong quy mô Yi = β1 + β2Xi + Ui: a ví như nhân với Xi cùng với số, chẳng hạn 10, phần dư ei quý giá Yˆ  ˆ  ˆ X thay đổi khơng ? giải thích ? i i b Nếu cộng với Xi với số, phần dư ei giá trị Yˆi  ˆ1  ˆ2 X i đổi khác không ? lý giải ? bài xích 2.4 Bảng sau cho chuỗi thời hạn mức chi tiêu và sử dụng Y/đầu người thu nhập X/đầu fan tính theo giá cố định và thắt chặt (1980, 1-1 vị: 100.000 đồng) thời kỳ 1971 – 1990 địa phương cho α = 5%; t0,025(18) = 2,101; t0,05(18) = 1,734 Năm Y X Năm Y X 1971 48,34 52,02 1981 57,17 63,36 1972 48,54 52,41 1982 60,48 67,42 1973 47,44 51,55 1983 60,73 67,68 1974 54,58 58,88 1984 76,04 83,39 1975 55,00 59,66 1985 76,42 84,26 1976 63,49 68,42 1986 69,34 77,41 1977 59,22 64,27 1987 61,75 70,08 1978 57,77 63,01 1988 68,78 77,44 1979 60,22 65,61 1989 67,07 75,79 1980 55,40 61,05 1990 72,94 81,89 GV LÊ THỊ NGỌC DIỆP - K.QTKD1 - PTIT Tổng đúng theo đề tập kinh tế tài chính lượng Chương – Mơ hình hồi quy hai phát triển thành Từ số liệu tính được: Y = 61,054, X = 67,298; = 1414,7; x i = 1961,1; X i = 92520; y i  y x = 1658,2 i i a Hãy ước lượng mơ hình Yi = β1 + β2Xi + ui b cho thấy thêm kết mong lượng có phù hợp với lý thuyết kinh tế khơng? vì sao? c Hãy tính ESS, RSS, ước lượng phương sai u d tra cứu khoảng tin tưởng hệ số hồi quy với độ tin tưởng 95% e cùng với mức ý nghĩa sâu sắc α = 5%, kiểm định giả thuyết β2 = trường đoản cú kết nhấn được, nêu ý nghĩa sâu sắc mặt tởm tế kết luận f Hãy tính giải thích ý nghĩa sâu sắc R2 bài bác 2.5 quan liêu sát các khoản thu nhập (X - USD/tuần) chi tiêu (Y - USD/tuần) 10 người, ta thu số liệu sau: Xi 31 50 47 45 39 50 35 40 45 50 Yi 29 42 38 30 29 41 23 36 42 48 a Ước lượng hàm hồi quy tuyến đường tính: Yi = β1 + β2Xi + Ui b Nêu chân thành và ý nghĩa kinh tế thông số hồi quy ước lượng những giá trị có cân xứng với triết lý kinh tế tốt khơng? c tra cứu khoảng tin cẩn β1 β2 với độ tin tưởng 95%? d với mức ý nghĩa sâu sắc 5%, nói ngân sách thực nhờ vào vào các khoản thu nhập không? e với mức ý nghĩa 5%, nói các khoản thu nhập tăng trung bình giá cả tăng khơng? f Tính r2 reviews mức độ tương xứng mô hình? g vào thời kỳ trước, tín đồ ta cần sử dụng 80% các khoản thu nhập cho chi tiêu, tóm lại thời kỳ quan sát, xác suất giảm xuất xắc không? h Dự báo chi phí người có thu nhập 40 USD/tuần? đến t0,025(8) = 2,306; t0,05(8) = 1,860 bài xích 2.6 Một đại lý gas nhập lượng bình gas buôn bán (Q: ngàn bình) nhờ vào vào giá chỉ bình gas thị trường (P: ngàn đồng/bình) Đại lý nghiên cứu và phân tích mối dục tình 27 tháng từ tháng năm 1997 cho tháng năm 1999 mang lại α = 5%; t0,025(25) = 2,06; t0,05(25) = 1,708 Ordinary Least Squares Estimation *************************************************************************** Dependent variable is Q 27 observations used for estimation from 97M1 to 99M3 *************************************************************************** Regressor Coefficient Standard Error T-Ratio p 0,389687 0,118694 3,283121<.0028> INPT 10,31076 2,586328 3,986638<.0004> *************************************************************************** R-Squared 0,28076 F-statistic F(1,25) 10,7788<.0027> R-Bar-Squared 0,25217 S.E.of Regression 3,98967 GV LÊ THỊ NGỌC DIỆP - K.QTKD1 - PTIT Tổng hợp đề tập kinh tế lượng Chương – Mơ hình hồi quy hai trở nên Residual Sum of Squares 397,93667 Mean of Dependent Variable 18,45833 S.D.of Dependent Variable 4,613 Maximum of Log-likelihood -83,04149 DW-statistic 2,409 *************************************************************************** a Viết hàm hồi quy tổng thể, hàm hồi quy mẫu? b Ước lượng thông số chặn hệ số góc bao nhiêu? c những hệ số thu từ bỏ hàm hồi quy mẫu có cân xứng với định hướng kinh tế khơng? d các hệ số mơ hình có chân thành và ý nghĩa thống kê khơng? e nói theo cách khác giá gas biến hóa lượng bình gas nhập thay đổi không? f Hệ số xác định R2 đo độ cân xứng hàm hồi quy bao nhiêu? quý giá có ý nghĩa gì? g Hàm coi tương xứng khơng? h Tìm ước lượng điểm cho phương sai yếu tố ngẫu nhiên? i Tổng bình phương phần dư bao nhiêu? j TSS ESS bao nhiêu? k search khoảng tin cẩn cho hệ số chặn hệ số góc mơ hình? l Khi giá gas tăng thêm nghìn đồng/bình lượng gas nhập biến đổi trung bình khoảng tầm nào? m Khi giá chỉ gas tăng ngàn đồng/bình lượng cung tăng tối đa bao nhiêu? n nói theo cách khác giá gas bớt nghìn đồng/bình lượng cung giảm 0,5 bình khơng? o Tìm mong lượng điểm cho lượng bình gas nhập giá 10,5 ngàn đồng/bình? phường Tìm lượng cung trung bình đơn nhất giá gas 10,55 nghìn đồng/bình? bài 2.7 Một phân tích mối quan hệ số đơn vị thành phầm yếu tố đầu vào trình tiếp tế số sở chế tạo đưa mơ hình hồi quy ban sơ người nghiên cứu và phân tích trọng vào thống trị nguồn nhân lực nên chuyển mơ hình cùng với S - sản lượng; L - lao cồn (người) mang lại α = 5%; t0,025(18) = 2,101; t0,05(18) = 1,734 Ordinary Least Squares Estimation ************************************************************************* Dependent variable is S trăng tròn observations used for estimation from to 20 ************************************************************************* Regressor Coefficient Standard Error T-Ratio INPT 34,4438 29,0219 1,1868<.251> L 19,2371 6,8786 2,7967<.012> ************************************************************************* R-Squared 0,30290 F-statistic F(1,18) 7,8213<.012> R-Bar-Squared 0,26417 S.E.of Regression 49,5267 Residual Sum of Squareds 44152,1 Mean of dependent Variable 109,4666 SD.of dependent Variable 57,7367 Maximum of Log-likelihood -105,3754 DW-statistic 0,7151 ************************************************************************* a Viết hàm hồi quy tổng thể, hàm số thông số có ý nghĩa nào? b Viết hàm hồi quy mẫu các hệ số hồi quy chủng loại có tương xứng với định hướng kinh tế không? GV LÊ THỊ NGỌC DIỆP - K.QTKD1 - PTIT Tổng hợp đề tập kinh tế tài chính lượng Chương – Mơ hình hồi quy hai đổi mới c Theo kim chỉ nan khơng bao gồm lao động khơng có sản lượng, hàm hồi quy mẫu khơng bao gồm lao động cầu lượng điểm nấc sản lượng lại ko không Trên thực tế giá trị coi khơng giỏi khơng? d thông số góc mơ hình có ý nghĩa thống kê không? e Hệ số khẳng định bao nhiêu? cực hiếm có ý nghĩa sâu sắc nào? f hoàn toàn có thể coi hàm hồi quy tương xứng khơng? g Tìm cầu lượng điểm mang lại phương không nên yếu tố ngẫu nhiên? h RSS, ESS, TSS bao nhiêu? i tìm kiếm khoảng tin cậy cho hệ số chặn mơ hình với độ xác 95%? k Khi doanh nghiệp lớn thêm lao đụng sản lượng tăng khoảng nào? l Khi giảm bớt lao đụng sản lượng bớt tối đa solo vị? n nói theo cách khác bớt lao rượu cồn sản lượng sút 30 đơn vị chức năng có khơng? m Nếu giảm lao động sản lượng bao gồm giảm 22 đơn vị không? o nếu như tăng lao cồn sản lượng tăng vọt 20 đơn vị chức năng có khơng? p Tìm cầu lượng điểm nấc sản lượng với doanh nghiệp có 30 lao động? q kiếm tìm mức sản lượng trung bình riêng lẻ doanh nghiệp tất cả 30 lao động? bài bác 2.8 mang lại hai dạng hàm hồi quy toàn diện và tổng thể sau đây: Dạng 1: Yi = β1 + β2Xi + Ui ; Dạng 2: Yi = β*1 + β*2 (Xi - X ) + Ui a Hãy tìm mong lượng β2 β*2 các ước lượng bao gồm khơng? Phương không nên chúng bao gồm khơng? b Hãy tìm mong lượng β1 β*1 những ước lượng có khơng? Phương không đúng chúng tất cả khơng? c Theo bạn hãy chọn mơ hình nào? bài xích 2.9 bên dưới kết hồi quy mơ hình: Yi = β1 + β2Ki + Ui trong đó: Y GDP tính theo giá cố định và thắt chặt năm 1994; K vốn tỉnh thời hạn 1990 – 1999 (đơn vị: triệu đồng) mang đến α = 5% Ordinary Least Squares Estimation *************************************************************************** Dependent variable is Y 10 observations used for estimation from 1990 khổng lồ 1999 *************************************************************************** Regressor Coefficient Standard Error T-Ratio K 0,110012 0,0014041 7,8348<0,000> INPT 550673,8 57835,86 9,55132<0,000> *************************************************************************** R-Squared 0,8847 F-statistic F(1,8) 61,3848<0,000> R-Bar-Squared 0,8703 S.E.of Regression 96114,13 GV LÊ THỊ NGỌC DIỆP - K.QTKD1 - PTIT Tổng hòa hợp đề tập kinh tế lượng Residual Sum of Squares Chương – Mơ hình hồi quy hai trở nên 7,93E+10 S.D.of Dependent Variable 26686,9 Mean of Dependent Variable 936192 Maximum of Log-likelihood -127,8066 DW-statistic 2,352 *************************************************************************** a Hãy viết hàm hồi quy mẫu cho biết kết cầu lượng có tương xứng với triết lý kinh tế không? b ví như vốn tăng triệu đồng GDP tăng bao nhiêu? c cho biết thêm K có tác động đến GDP khơng? Giải thích? d Hãy giải thích ý nghĩa sâu sắc kinh tế cầu lượng hệ số chặn? hệ số có thực không giống không hay không? Hãy gửi lý lý giải cho hệ số này? e Hãy giải thích ý nghĩa sâu sắc R2? vào trường đúng theo R2 bao gồm không giỏi không? f Hãy ước lượng phương sai yếu tố ngẫu nhiên? g các giá trị TSS, ESS RSS bao nhiêu? h Dự làm giá trị trung bình đơn lẻ GDP K = 30.000 triệu đồng? cho biết: t0,025(8) = 2,306;  02,025 (8)  17,5346 ;  02,975 (8)  2,17973 bài xích 2.10 Bảng mang lại số liệu tỷ lệ biến hóa tiền lương (Y %) tỷ lệ thất nghiệp (X* %) nước nhà thời kỳ 1950 – 1966 Năm 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 Y 1,8 8,5 8,4 4,5 4,3 6,9 8,0 5,0 3,6 X* 1,4 1,1 1,5 1,5 1,2 1,0 1,1 1,3 1,8 Năm 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 Y 2,6 2,6 4,2 3,6 3,7 4,8 4,3 4,6 X* 1,9 1,5 1,4 1,8 2,1 1,5 1,3 1,4 a Hãy ước lượng đường cong Phillips? Kết cầu lượng có cân xứng với triết lý kinh tế khơng? b Tìm số lượng giới hạn thấp tỷ lệ biến hóa tiền lương? c Tính R2 lý giải ý nghĩa? d Có chủ kiến cho tỷ lệ thất nghiệp không ảnh hưởng đến tỷ lệ biến hóa tiền lương Ý kiến giỏi sai? e Với xác suất thất nghiệp 2%, xác minh tỷ lệ biến đổi tiền lương trung bình? f cho biết mức thất nghiệp tự nhiên và thoải mái bao nhiêu? bài bác 2.11 bao gồm số liệu thống kê lãi suất bank (X %/ năm) tổng vốn đầu tư chi tiêu (Y – tỷ đồng) địa bàn tỉnh A qua 10 năm tiếp tục sau: GV LÊ THỊ NGỌC DIỆP - K.QTKD1 - PTIT Tổng thích hợp đề tập tài chính lượng Chương – Mơ hình hồi quy hai biến đổi Năm 10 Xi 7,0 6,5 6,5 6,0 6,0 6,0 5,5 5,5 5,0 4,5 Yi 29 32 31 34 32 35 40 43 48 50 a Hãy lập mơ hình HQ con đường tính mơ tả quan hệ tổng vốn chi tiêu lãi suất ngân hàng Nêu ý nghĩa sâu sắc hệ số hồi quy ước lượng được? Đánh giá bán mức độ phù hợp mơ hình b kiểm định giả thiết: hệ số hồi quy X HHQ toàn diện và tổng thể với mức ý nghĩa sâu sắc 2% nêu ý nghĩa kết c dự đoán tổng vốn đầu tư trung bình lãi suất %/năm cùng với độ tin cậy 98% bài xích 2.12 đến QA lượng cung cấp (đơn vị: ngàn lít), PA giá bán (đơn vị: ngàn đồng/lít) thương hiệu nước giải khát X, thời hạn từ quí năm 2001 mang đến q năm 2006 Kết hồi quy mơ sau: Dependent variable: QA Method: Least Squares Sample: 2001Q1 2006Q4 Included observations: 24 Variable C pa Coefficient 1814,139 - 51,7514 Standard Error 174,1613 9,840903 T-statistic 10,41643 - 5,268806 Prob 0,000 0,000 R-Squared: 0,556943 Mean dependent variable: 923,5833 Adjusted Squared: 0,536804 S.D dependent variable: 292,7673 S.E.of regression: 199, 2530 F-statistic: 27,65504 Sum squared resid: 873438,5 Prob (F-statistic): 0,000028 a Viết HHQ toàn diện HHQ mẫu mã Giải thích chân thành và ý nghĩa kết mong lượng? b Tìm cầu lượng điểm lượng buôn bán trung bình giá bán 20 nghìn đồng/lít c Lượng cung cấp có dựa vào thật vào giá thành khơng? d ưu đãi giảm giá bán bao gồm làm tăng lượng cung cấp khơng? e tiết kiệm chi phí với chính sách giảm giá nghìn đồng/lít lượng bán chuyển đổi khoảng nào? f giá thành tăng nghìn đồng/lít lượng buôn bán giảm về tối đa bao nhiêu? g có thể nói giá tăng ngàn đồng/lít lượng cung cấp giảm 50 nghìn lít xuất xắc khơng? h Tính đại lượng TSS, ESS i Hệ số xác minh mơ hình bao nhiêu? Giải thích chân thành và ý nghĩa hệ số k Tìm cầu lượng điểm khoảng tin tưởng PSSS ngẫu nhiên l Dự làm giá trị trung bình riêng biệt lượng bán giá cả 18 ngàn đồng/lít cho thấy α = 5%; t0,025(22) = 2,074; t0,05(22) = 1,717 GV LÊ THỊ NGỌC DIỆP - K.QTKD1 - PTIT Tổng thích hợp đề tập tài chính lượng Chương Định dạng hàm không nên Sample: 2001Q1 2006Q4 Variable Coefficient C 1003,407 page authority -59,05641 PB 55,63005 R-Squared: 0,660965 Durbin- Watson Stat: 2,489845 Included observations: 24 Standard Error T-statistic 355,4275 2,823098 9,269155 -6,371283 21,91590 2,538342 Prob (F-statistic): 0,000012 Mean dependent var: 923,5833 Prob 0,0102 0,0000 0.0191 Ramsey RESET Test: number of fitted term: F-statistic: 3,025354 Probability: 0,097342 Log likelihood ratio: 3,380728 Probability: 0,065963 Ramsey RESET Test: number of fitted term: F-statistic: 1,748459 Probability: 0,200905 Log likelihood ratio: 4,054543 Probability: 0,131694 e Sau hồi quy mơ hình tất cả bảng thu phần dư giá chỉ trị ước lượng biến phụ thuộc QA; hồi quy phần dư theo PA, PB bình phương giá trị mong lượng biến phụ thuộc vào thu kết bao gồm hệ số khẳng định 0,088 Hãy cho thấy kết dùng làm kết luận thu được? bài xích 8.7 mang lại kết hồi quy bảng cùng với QA lượng bán, PA giá thành loại sản phẩm hóa: Dependent variable: QA Method: Least Squares Sample (adjusted): 2:24 Included observations: 23 after adjusting endpoints Variable Coefficient C 2065,538 pa -2,665663 PA(-1) -58,62368 QA(-1) -0,134511 R-Squared: 0,557347 Durbin- Watson Stat: 2,067579 Standard Error T-statistic 461,0943 4,479644 36,10606 -0,073829 43,50711 -1,347658 0,240824 -0,558546 Prob (F-statistic): 0,001214 Mean dependent var: 905,1304 Prob 0,0003 0,9419 0,1936 0,5830 white Heteroscedasticity test – Cross terms F-statistic: 19,20202 Probability: 0,009471 Obs*R-squared: 21,39090 Probability: 0,022505 Breusch – Godfrey serial correlation LM test – AR(1) F-statistic: 0,614485 Probability: 0,443298 Obs*R-squared: 0,759256 Probability: 0,383562 Ramsey RESET Test: number of fitted term: F-statistic: 2,487672 Probability: 0,132154 Log likelihood ratio: 2,977387 Probability: 0,084436 GV LÊ THỊ NGỌC DIỆP - K.QTKD1 - PTIT 43 Tổng vừa lòng đề tập tài chính lượng Chương Định dạng hàm không đúng a Viết hàm hồi quy mẫu mã nhận xét đặc điểm ước lượng b với mức ý nghĩa sâu sắc α = 5%, cho biết mơ hình tất cả khuyết tật số khuyết tật sau: PSSS thế đổi, trường đoản cú tương quan, định dạng hàm sai, nhiều cộng con đường Nếu mức chân thành và ý nghĩa α = 10%, có kết luận thay đổi khơng ? c Với kiểm nghiệm khuyết tật câu b, viết phương trình hồi quy phụ khớp ứng với kiểm tra GV LÊ THỊ NGỌC DIỆP - K.QTKD1 - PTIT 44 Tổng hòa hợp đề tập kinh tế tài chính lượng bài bác tập tổng hòa hợp BÀI TẬP TỔNG HỢP bài 9.1 Nghiên cứu khu vực gồm 73 nước nhà phát triển nợ nước (Y) tổng sản phẩm nước (X) (Y X tính theo triệu USD năm 1988) Sau hồi quy bao gồm kết sau: Ordinary Least Squares Estimation *************************************************************************** Dependent variable is Y 73 observations used for estimation from khổng lồ 73 *************************************************************************** Regressor Coefficient Standard Error T-Ratio INPT 3521,957 1066,371 3,30275<0,0015> X 0,275643 0,001761 15,6497<0,0000> *************************************************************************** R-Squared 0,775255 F-statistic F(1,71) 244,9135<0,000> Residual Sum of Squares 4,72E+09 S.E.of Regression 8150,046 S.D.of Dependent Variable 17071,75 Mean of Dependent Variable 10982,11 Durbin – Watson star 2,081218 *************************************************************************** a Viết hàm hồi quy mẫu giải thích ý nghĩa kết nhấn b bắt buộc tổng sản phẩm nước khơng ảnh hưởng đến nợ nước ngồi? c áp dụng kiểm định d Durbin-Watson để kiểm định tượng trường đoản cú tương quan? cùng với n = 73, k’ = (biến độc lập): dL = 1,590 ; dU = 1,648 d Thực chu chỉnh Park thu kết sau: Ordinary Least Squares Estimation *************************************************************************** Dependent variable is Lnei2 73 observations used for estimation from to 73 *************************************************************************** Regressor Coefficient Standard Error T-Ratio INPT 0,549893 1,169225 5,89782<0,0000> LnX 0,675378 0,177575 3,80334<0,0000> *************************************************************************** R-Squared 0,169255 Residual Sum of Squares 380,3532 S.D.of Dependent Variable 2,5169 Durbin – Watson star F-statistic F(1,71) 14,4654<0,000> S.E.of Regression 2,314538 Mean of Dependent Variable 15,6215 2,267623 *************************************************************************** dựa vào kết trên, cho thấy thêm mơ hình tất cả tồn tượng PSSS biến đổi không? mang lại α = 5%; t0,05(71) = 1,671 GV LÊ THỊ NGỌC DIỆP - K.QTKD1 - PTIT 45 Tổng phù hợp đề tập kinh tế lượng bài xích tập tổng thích hợp e Khi áp dụng kiểm định BPG, bạn ta thu kết sau: Ordinary Least Squares Estimation *************************************************************************** Dependent variable is p 73 observations used for estimation from to 73 *************************************************************************** Regressor Coefficient Standard Error T-Ratio INPT 0,257327 0,319571 5,198727<0,0000> X 2,74E-05 5,28E-06 0,805225<0,0000> *************************************************************************** R-Squared 0,2757 F-statistic F(1,71) 27,0267<0,000> Residual Sum of Squares 423,5429 S.E.of Regression 2,442415 S.D.of Dependent Variable 2,84987 Mean of Dependent Variable 15,6215 Durbin – Watson star 2,1169 *************************************************************************** phụ thuộc kết trên, cho biết thêm mơ hình gồm tồn tượng PSSS biến đổi không? đến α = 5% ; χ20,05(1) = 3,84 bài bác 9.2 nghiên cứu và phân tích tiết kiệm (S) dựa vào vào các khoản thu nhập (M) thời gian (T) quốc gia, tín đồ ta thống kê số liệu 18 năm tiếp theo hồi quy gồm kết sau: Ordinary Least Squares Estimation ******************************************************************** Dependent variable is S 18 observations used for estimation from 1946 to lớn 1963 ******************************************************************** Regressor Coefficient Standard Error T-Ratio M 0,30459 0,040807 7,4642<0,000> T - 0,18476 0,039961 - 4,6236<0,000> INPT - 2,2671 0,2737 - 8,2807<0,000> ********************************************************************* F0,025(2,15) = 215,7763<0,000> d.DW = 1,651 α = 5% ********************************************************************* Diagnostic Tests ******************************************************************* * thử nghiệm Statistic * LM Version * F Version * ******************************************************************* * A: Serial Correlation * CHI-SQ(1) = 0,27236<.602> * F(1,14) = 0,21509<.650> * * B: Functional form * CHI-SQ(1) = 0,96616<… > * F(1,14) = 0,79408<… > * * C: Normality * CHI-SQ(2) = 1,1466 <.564> * Not applicable * * D: Heteroscedasticity* CHI-SQ(1) = 2,3391 <.126> * F(1,16) = 2,3898 <.142> * ******************************************************************* a Viết hàm hồi quy tổng thể hồi quy mẫu? b phân tích và lý giải cách tính giá trị thống kê CHI-SQ(1) mục D phần Diagnostic Tests? Có tóm lại từ kết này? GV LÊ THỊ NGỌC DIỆP - K.QTKD1 - PTIT 46 Tổng đúng theo đề tập tài chính lượng bài tập tổng vừa lòng c Có chủ ý cho các khoản thu nhập xu thời gian khơng đủ giải thích cho ngày tiết kiệm, mơ hình thiếu biến Hãy kiểm tra chủ ý này? d Theo kết trên, có ý kiến cho năm t thu nhập cao dự định 100 đơn vị mức tăng tiết kiệm tối đa hi vọng bao nhiêu? e giả dụ năm t + 1, thu nhập cá nhân tăng đơn vị so cùng với năm t mức đổi khác tiết kiệm trung bình mong muốn bao nhiêu? f Có ý kiến cho thu nhập phụ thuộc vào thời hạn tiến hành hồi quy sau: mày = α + βTi + vi với R2 = 0,099623 (*) LnMi = α + βTi + vi cùng với R2 = 0,4213 (**) từ kết hồi quy kết luận mơ hình thuở đầu có tồn tượng đa cộng đường hay không? cho α = 5%, f0,05(1,14) = 4,6; f0,05(1,16) = 4,49;  02,05 (1) = 3,84; t0,05(15) = 1,753; t0,025(15) = 2,131 bài bác 9.3 cho kết hồi quy sau cùng với Y tổng mức sản lượng ngành công nghiệp phụ thuộc vào X1 tổng chi phí lương chi phí công ngành, X2 tổng ngân sách nguyên – nhiên vật liệu, X3 tổng khấu hao thứ móc, đồ vật nhà xưởng… tương xứng 16 khoanh vùng kinh tế khác (đơn vị tính tất biến – tỷ đồng) L logarit biến tương ứng Cho α = 5% Ordinary Least Squares Estimation ******************************************************************** Dependent variable is LY 16 observations used for estimation from khổng lồ 16 ******************************************************************** Regressor Coefficient Standard Error T-Ratio LX1 0,23889 0,094941 2,5162<……> LX2 0,595124 … 1,4564<0,008> LX3 0,38846 0,88688 ………<0,000> INPT 1,44343 0,31171 ………<0,018> ********************************************************************* R-Squared 0,9979 F-statistic F(2,14) 27,0267<0,000> R-Bar-Squared 0,99738 S.E.of Regression 0,04404 Residual Sum of Squares 0,21578 Mean of Dependent Variable 5,3392 S.D.of Dependent Variable 0,82792 DW-statistic 1,5344 ********************************************************************* Diagnostic Tests ********************************************************************* * demo Statistic * LM Version * F Version * ********************************************************************* * A: Serial Correlation * CHI-SQ(1) = 0,09557<.757> * F(1,11) = 0,66999<.802> * * B: Functional form * CHI-SQ(1) = 2,34230<… > * F(1,11) = 1,8865 <.197> * * C: Normality * CHI-SQ(2) = 0,70536 <.703> * Not applicable * * D: Heteroscedasticity* CHI-SQ(1) = 3,9272 <.034> * F(1,14) = 4,4162 <.033> * ********************************************************************* GV LÊ THỊ NGỌC DIỆP - K.QTKD1 - PTIT 47 Tổng đúng theo đề tập tài chính lượng bài xích tập tổng thích hợp a Viết hàm hồi quy toàn diện hồi quy mẫu? cho biết ý nghĩa kết dấn b Hàm hồi quy bao gồm coi cân xứng với triết lý kinh tế thực tế hay không? c khi yếu tố không giống không đổi, đưa ra cho nguyên – nhiên vật tư thêm 1% hy vọng đầu tăng tối thiểu bao nhiêu? d bởi ước lượng điểm, sản lượng đầu tăng 10% thế tất tố đầu vào tăng % (tăng đồng thời tỷ lệ)? e nếu như yếu tố khác khơng đổi, nói tốc độ tăng thêm tổng giá trị sản lượng ngành công nghiệp nửa tốc độ tăng thêm khấu hao không? f kiểm định DW chu chỉnh CHI-SQ, F dịng A phần Diagnostic Tests có mâu thuẫn với không? kết luận khuyết tật tương ứng? mang đến biết, cùng với n = 16, k’ = (biến độc lập): dL = 0,857 ; dU = 1,728 g Hồi quy mơ hình thu phần dư ei Sau bạn ta hồi quy mơ hình sau: |ei| = 0,233 + 0,9252 LX2i + vi (Se) (0,491) (0,152) Mơ hình dùng để làm gì? dựa vào giả thiết nào? tóm lại mơ hình gốc? h trong những 16 khu vực kinh tế có quanh vùng có vốn đầu tư nước ngồi Có chủ kiến cho khu vực này, ảnh hưởng tiền lương chi phí công X1 tới sản lượng lớn so với quanh vùng khác Hãy đề xuất mơ hình phương pháp phân tích để dấn xét chủ kiến hay sai? đến α = 5%, t0,05(12) = 1,782; t0,025(12) = 2,179; t0,025(14) = 2,145 bài 9.4 cho kết hồi quy sau cùng với Y lượng xăng tiêu thụ khu vực tháng (nghìn lít), XM số xe máy khoanh vùng (nghìn chiếc), PX giá chỉ xăng (nghìn đồng/lít) mang lại α = 5%; t0,05(14) = 1,761; t0,025(14) = 2,145; t0,05(15) = 1,735; t0,025(15) = 2,131 Ordinary Least Squares Estimation ******************************************************************** Dependent variable is Y 17 observations used for estimation from 99M10 to 2001M2 ******************************************************************** Regressor Coefficient Standard Error T-Ratio XM 8,9353 0,094941 4,8588<0,003> PX - 1,5901 2,9945 0,5310<0,609> INPT 779,93 72,965 10,689<0,000> ********************************************************************* R-Squared 0,94585 F-statistic F(2,14) 1,531<0,000> R-Bar-Squared 0,93811 S.E.of Regression 1,7311 Residual Sum of Squares 41,9519 Mean of Dependent Variable 14,6471 S.D.of Dependent Variable 6,9582 DW-statistic 1,86818 ********************************************************************* Diagnostic Tests ********************************************************************* GV LÊ THỊ NGỌC DIỆP - K.QTKD1 - PTIT 48 Tổng vừa lòng đề tập kinh tế tài chính lượng bài xích tập tổng vừa lòng * kiểm tra Statistic * LM Version * F Version * ********************************************************************* * A: Serial Correlation * CHI-SQ(1) = 1,117<.424> * F(1,13) = 0,5979 <.444> * * B: Functional khung * CHI-SQ(1) = 1,0367<… > * F(1,13) = 1,7523 <.322> * * C: Normality * CHI-SQ(2) = 0,80266 <.669> * Not applicable * * D: Heteroscedasticity* CHI-SQ(1) = 0,19458 <.659> * F(1,15) = 0,17367 <.683> * ********************************************************************* a ví như giá xăng 5.400 đồng/lít, ước lượng điểm lượng tiêu thụ xăng tháng tất yêu cầu khác nhu yếu cho xe máy? b Có ý kiến cho xăng sản phẩm hố cần thiết người tất cả xe máy yêu cầu lượng tiêu thụ xăng không phụ thuộc vào giá xăng mà phụ thuộc vào vào lượng xe thiết bị Hãy dìm xét chủ kiến này? c trường hợp năm 2000, số xe máy hàng tháng tăng thêm trung bình 100 lượng xăng cần đáp ứng cho khu vực phải tăng về tối thiểu để đáp ứng đủ nhu cầu? d Có chủ ý cho số xe máy bớt 1000 lượng xăng giảm 10.000 lít Hãy dấn xét chủ kiến này? e cần lượng tiêu hao xăng xê dịch không tháng? f Có chủ ý cho khu vực có thêm phương tiện giao thông nơi công cộng (như xe cộ buýt), người dân xe vật dụng hơn, số xe bt tăng thêm giảm lượng tiêu thụ xăng Hãy nêu phương pháp phân tích để reviews nhận xét có số liệu xe pháo bt? g trường hợp hồi quy mơ hình gồm thêm biến phân tích và lý giải XB số xe cộ buýt, điện thoại tư vấn mơ hình <2> thu hệ số xác minh 0,9823 Vậy gồm nên gửi thêm biến vào mơ hình giỏi khơng? h Hồi quy số xe trang bị theo số xe buýt có hệ số chặn thu thông số góc – 0,0127 độ lệch chuẩn chỉnh tương ứng 0,00232 cho thấy thêm kết dùng để triển khai gì, tóm lại mơ hình <2>? bài 9.5 mang lại Y số hộ (đơn vị tính: 1000 hộ) có nước nhà năm t; X 2t xác suất chấp công ty (đơn vị tính: %); X3t số dân giang sơn năm t (đơn vị tính: triệu người); X4t tổng sản phẩm đất nước (đơn vị tính: tỷ USD theo giá cố kỉnh định) Hồi quy Y theo đổi thay cịn lại mơ hình A, B C kết sau: Biến quy mô A Mơ hình B Mơ hình C INPT - 3812,93 687,90 - 1215,75 (- 2,4) (1,8) (- 0,27) X2t - 198,40 - 169,66 - 184,75 (- 3,87) (- 3,87) (- 3,18) X3t 33,82 14,90 (3,61) (0,41) X4t 0,91 0,52 (3,64) (0,54) *************************************************************** df 20 20 19 R 0,371 0,375 0,384 r2,3 = 0,91; r2,4 = 0,88; r3,4 = 0,99 các giá trị ngoặc thống kê lại t khớp ứng GV LÊ THỊ NGỌC DIỆP - K.QTKD1 - PTIT 49 Tổng hợp đề tập kinh tế tài chính lượng bài xích tập tổng thích hợp a Viết hàm hồi quy mẫu ứng với mơ hình? Giải thích ý nghĩa kinh tế chân thành và ý nghĩa thống kê hệ số hồi quy mơ hình b theo anh (chị), mơ hình C bao gồm khuyết tật gì? tại sao? c những hệ số r2,3, r2,4 r3,4 gọi hệ số gì? giải thích ý nghĩa? Có tóm lại gì? d các hệ số hồi quy mơ hình A mơ hình B có ý nghĩa sâu sắc thống kê không? cho biết thêm t0,01(20) = 2,528; t0,01(19) = 2,539 e Nếu thải trừ X3 X4 khỏi quy mô C, bạn ta tính những thống kê F = 6,42 với α = 1% có tóm lại nào? Biết f0,01(1,21) = 3,1 bài bác 9.6 Số liệu doanh thu bán sản phẩm cửa hàng (đơn vị tính: triệu đồng) 15 ngày vào đầu tháng 15 ngày thời điểm đầu tháng cho bảng sau: Ngày 10 mon 7,6 10,2 9,5 1,3 3,0 6,3 5,3 6,2 2,2 4,8 tháng 7,3 4,9 5,3 2,0 4,2 9,1 8,4 1,5 2,7 5,0 11 12 13 14 15 11,3 12,1 6,9 7,6 8,4 11,0 11,0 6,1 6,7 7,5 trả thiết doanh thu hàng ngày biến hốt nhiên phân phối theo quy luật chuẩn với mức ý nghĩa α = 5%, cho lợi nhuận trung bình hằng ngày tháng có sụt giảm so với tháng tốt không? cho biết t0,05(14) = 1,761 bài bác 9.7 Một khoanh vùng có 2000 hộ mái ấm gia đình Để khảo sát nhu nhà tiêu dùng mô hình dịch vụ viễn thông quanh vùng đó, fan ta đem mẫu đột nhiên 100 hộ mái ấm gia đình thấy gồm 60 hộ gia đình có nhu cầu dịch vụ viễn thơng cùng với độ tin yêu 95%, ước lượng khoảng tin tưởng đối xứng số gia đình khu vực mong muốn dịch vụ viễn thông cho thấy t0,025 (n > 120) = 1,96 bài xích 9.8 Từ mẫu mã kích thức n = 2, ta xét hai mong lượng sau trung bình toàn diện và tổng thể m: 1 X  ( X  X ) X *  X  X 2 3 a Xét xem ước lượng X X* gồm phải ước lượng ko chệch m giỏi không? b Ước lượng hiệu hơn? bài xích 9.9 Trọng lượng loại sản phẩm biến thiên nhiên phân phối theo quy luật chuẩn chỉnh với độ lệch chuẩn gam cân nặng thử 25 sản phẩm loại này, ta thu kết sau: Trọng lượng (gam) 18 19 đôi mươi 21 Số thành phầm tương ứng 15 cùng với độ tin tưởng 95%, kiếm tìm khoảng tin cậy đối xứng trọng lượng mức độ vừa phải loại thành phầm nói trên? Biết u0,025 = 1,96 ví như yêu ước độ xác mong lượng 0,1 giữ nguyên độ tin cẩn 95% phải khảo sát kích thước mẫu bao nhiêu? GV LÊ THỊ NGỌC DIỆP - K.QTKD1 - PTIT 50 Tổng đúng theo đề tập tài chính lượng bài tập tổng hòa hợp MỘT SỐ CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI cùng với mẫu có n cặp quan sát (Yi, Xi), i = 1÷ n, đặt xi = Xi - X , yi = Yi - Y , ta có: ∑