Sin, cosin, tiếp con đường của một góc 45 độ (sin 45, cos 45, tg 45)

Các cực hiếm dạng bảng của sin 45, cosin 45 cùng tiếp con đường 45 độ chỉ ra. Câu chữ sau trong văn bản là giải thích về phương thức và tính chính xác của vấn đề tính các giá trị này cho 1 tam giác vuông tùy ý.Bạn đã xem: Cos 45 độ bởi bao nhiêu

45 độ là π / 4 radian... Các công thức mang lại cosin, sin với pi / 4 radian được hiển thị dưới (mặc dù chúng giống nhau). Đó là, ví dụ, tg π / 4 = tg 45độ

GIÁ TRỊ CỦA CÁC CHỨC NĂNG TRIGONOMETRIC TẠI α = 45 °

Làm thay nào nhằm tính toán chủ quyền các quý giá của sin cos tg 45 độ?

Hãy dựng cùng xét một tam giác vuông ABC tất cả góc ∠ B = 45 °. Nhờ vào tỉ số những cạnh của nó, ta tính được giá trị của các hàm số lượng giác trong tam giác vuông cân nặng một góc 45o. Do tam giác là hình chữ nhật nên những giá trị của hàm sin, côsin cùng tiếp tuyến sẽ bởi tỷ số các cạnh khớp ứng của nó.

Bạn đang xem: Cách tính góc 45 độ

Vì cực hiếm của hàm sin, côsin và tiếp tuyến nhờ vào hoàn toàn vào số đo độ của góc (hoặc cực hiếm được thể hiện bằng radian), những quan hệ mà shop chúng tôi tìm thấy đang là giá trị của hàm số sin 45, côsin 45 cùng tiếp con đường 45 độ.

Theo tính chất của tam giác vuông, góc C là mặt đường thẳng và bởi 90 độ. Lúc đầu chúng tôi xây đắp Góc B với số đo 45 độ. Tìm giá trị của góc A. bởi vì tổng các góc của một tam giác là 180 độ nên

∠ A + ∠ B + ∠ C = 180 ° Góc C thẳng và bởi 90 độ, góc B lúc đầu được tư tưởng là 45 độ, bởi vì đó: ∠ A = 180 ° - ∠ VỚI - ∠ B = 180 ° - 90 ° - 45 ° = 45 °

Vì tam giác này còn có hai góc cân nhau nên tam giác ABC - hình chữ nhật với đồng thời cân, trong các số đó hai chân bằng nhau: AC = BC.

Giả sử độ dài các cạnh bằng một số trong những nào kia AC = BC = a. Biết độ dài của chân, ta tính được độ nhiều năm cạnh huyền.

Theo định lý Pitago: AB 2 = AC 2 + BC 2 Thay độ dài AC cùng BC bởi biến a, ta được:

AB 2 = a 2 + a 2 = 2a 2,

thì AB = a √ 2.

Kết quả là chúng tôi đã biểu hiện độ nhiều năm của tất cả các cạnh tam giác vuông cân một góc 45o qua đổi mới a.

Theo đặc thù của hàm con số giác vào tam giác vuông tỉ số các cạnh tương xứng của tam giác sẽ bởi giá trị của những hàm số tương ứng... Vì chưng đó, đối với một góc α = 45 độ:

sin α = BC / AB(Theo có mang của sin đối với tam giác vuông, đấy là tỉ số của chân đối lập với cạnh huyền, BC là chân, AB là cạnh huyền)

cos α = AC / AB(theo định nghĩa của cosine, đó là tỷ số của đôi bàn chân kề cạnh cạnh huyền, AC là chân, AB là cạnh huyền)

tg α = BC / AC(tương tự, tiếp con đường của góc α sẽ bằng tỉ số của chân đối diện với chân ngay thức thì kề)

Thay vị chỉ định các cạnh, bọn họ thay thế các giá trị độ lâu năm của chúng trải qua biến a.

Dựa trên vấn đề đó (xem bảng giá trị sin 45, cos 45, tg 45) công ty chúng tôi nhận được:

Bảng quý hiếm sin 45, cos 45, tg 45(nghĩa là, quý giá sin 45, cosin 45 cùng tiếp tuyến đường 45độ hoàn toàn có thể được tính bởi tỷ số của các cạnh khớp ứng của một tam giác tuyệt nhất định), thay những giá trị sẽ tính làm việc trên của độ dài các cạnh vào phương pháp và nhận được công dụng trong hình bên dưới đây.

Giá trị bảng: sin 45, cosin 45 với tiếp con đường 45 độ


*

Như vậy:

tiếp tuyến đường của 45 độ bằng một sin của 45 độ bằng cosin 45 độ và bởi căn của nhì nửa (giống như một chia cho căn hai)

Như chúng ta có thể thấy từ các phép tính làm việc trên, nhằm tính những giá trị của các chất giác tương ứng, độ dài của các cạnh của tam giác ko quan trọng, nhưng là tỷ số của chúng, luôn luôn luôn bởi nhau đối với các góc như là nhau, bất kể size của một tam giác cầm cố thể.

Sin, côsin và tiếp tuyến của một góc π / 4 radian

Trong những bài toán được đề xuất để giải ở trường trung học và trên ZNO / USE, thay bởi số đo độ của góc, tín đồ ta hay tìm thấy một tín hiệu về quý hiếm của nó, được đo bởi radian. Số đo góc, được thể hiện bằng radian, dựa trên số pi, thể hiện sự nhờ vào của chu vi hình tròn trụ vào 2 lần bán kính của nó.

Để dễ dàng hiểu, tôi khuyên bạn nên ghi nhớ nguyên tắc dễ dàng để biến hóa độ sang radian... Đường kính của hình tròn kéo dài một cung 180 độ. Vày vậy, pi radian đang là 180 độ. Từ bỏ đó có thể dễ dàng đưa đổi bất kỳ số đo độ như thế nào của một góc thành radian cùng ngược lại.

Hãy tính đến điều này Góc 45 độ được biểu lộ bằng radian, bằng (180/45 = 4) π / 4 (pi bởi bốn). Do đó, các giá trị chúng tôi tìm thấy là đúng cho cùng một độ đo của góc, được biểu thị bằng radian:

tiếp con đường π / 4(pi bởi bốn) bởi một sin π / 4(pi bằng bốn) độ là cosin π / 4độ và bằng căn của nhị nửa

Các hàm lượng giác đó là sin, cosin, tiếp tuyến, cotang, secant với cosecant. Phụ thuộc đó, tiếp tuyến đường của một góc vào lượng giác được định nghĩa là một trong hàm lượng giác biểu lộ tỉ số giữa sin của góc này cùng với côsin của cùng một góc. Giả dụ cần xác minh tiếp đường của một góc nhọn vào tam giác vuông, thì rất có thể tính toán bởi hình học, do tiếp tuyến trong trường thích hợp này sẽ bằng tỷ số của chân đối lập với chân bên cạnh phải- tam giác vuông góc. Bản thân thuật ngữ "tiếp tuyến" được mượn từ ngôn ngữ Latinh, bạn dạng dịch theo nghĩa black của nó có nghĩa là "chạm vào". Tiếp tuyến được biểu hiện bằng những chữ dòng Latinh. Tiếp tuyến của góc x sẽ tiến hành ký hiệu là "tg x", mặc dù các đơn vị toán học phương Tây theo truyền thống bộc lộ tiếp tuyến bằng cách viết tắt thủng thẳng tiếng Anh: tiếp tuyến đường của góc x được ký hiệu là "tan x" sinh sống đó.

Tiếp đường của 30 độ là gì

Dựa vào thực tiễn rằng tiếp tuyến đường của một góc bằng tỉ số thân sin của một góc với côsin của cùng một góc, tiếp tuyến đường của một góc 30 độ rất có thể nhận được bằng phương pháp chia cực hiếm của sin của một góc. Của 30 độ bằng giá trị của cosin của cùng một góc. Tiếp con đường sẽ là 0,5774.

Tiếp con đường của 60 độ là gì

Tiếp con đường của một góc 60 độ được xem theo bí quyết tương tự: phân tách sin của một góc 60 độ mang lại giá trị của cosin của cùng một góc sẽ tiến hành số 1,7321, là tiếp tuyến đường của 60 độ.

Tiếp con đường của 45 độ là gì

Vì quý hiếm của sin của một góc 45 độ bởi giá trị của cosin của và một góc, cần giá trị của tiếp tuyến của một góc 45 độ cảm nhận khi chia sin cho côsin là một trong những (tiếp con đường là 1).

Tiếp tuyến của 90 độ là gì

Không thể tính tang của góc 90 độ, vì cosin của góc 90 độ bằng 0, và một trong những quy tắc phân tách cơ bản là phép tắc "bạn quan trọng chia mang lại 0", trong những lúc tiếp tuyến trong trường phù hợp này đề xuất nhận được bằng cách chia sin cho cosine, nghĩa là, cho không. Tiếp con đường 90 độ ko được chỉ định.

Tiếp tuyến đường của 120 độ là gì

Tương tự, bằng phương pháp tính tiếp tuyến 120 độ, bạn có thể nhận được số -1,7321 (âm), vẫn là tiếp tuyến của 120 độ.

Tiếp con đường của 0 độ là gì

Vì sin của một góc 0 độ bởi 0 cùng cosin của cùng một góc bởi 1, bắt buộc tiếp con đường nhận được bằng cách chia 0 cho một, đến 0. Tiếp đường của 0 độ bằng 0.

Tiếp tuyến đường của 135 độ là gì

Tiếp đường của 135 độ bởi -1 (trừ đi một) bởi một phép tính tương tự.

Bảng các chất giác cơ bản cho các góc 0, 30, 45, 60, 90, ..., 360 độ

Dựa trên những định nghĩa về sin, cosin, tiếp con đường và cotang, bạn có thể tìm giá bán trị của các hàm này cho những góc 0 với 90 độ

sin 0 = 0, cos 0 = 1, t g 0 = 0, cotang của 0 ko được xác định,

sin 90 ° = 1, cos 90 ° = 0, với t g 90 ° = 0, tiếp đường của li độ không xác định.

Các quý hiếm của sin, cosin, tiếp đường và cotang trong khóa đào tạo và huấn luyện hình học tập được quan niệm là xác suất co của một tam giác vuông có những góc là 30, 60 cùng 90 độ, và cả 45, 45 với 90 độ.

Xác định các hàm lượng giác so với một góc nhọn trong tam giác vuông

Xoang- tỷ số của chân đối lập với cạnh huyền.

Cô sin- tỷ số của chân ở kề bên với cạnh huyền.

Đường tiếp tuyến- tỷ lệ của chân đối diện với chân ngay tắp lự kề.

Cotangent- xác suất của chân liền kề với chân đối diện.

Phù hợp với các định nghĩa, giá chỉ trị của các hàm được tra cứu thấy:

sin 30 ° = 1 2, cos 30 ° = 3 2, tg 30 ° = 3 3, ctg 30 ° = 3, sin 45 ° = 2 2, cos 45 ° = 2 2, tg 45 ° = 1, ctg 45 ° = 1, sin 60 ° = 3 2, cos 45 ° = 1 2, tg 45 ° = 3, ctg 45 ° = 3 3.

Hãy cầm tắt những giá trị này trong một bảng và gọi nó là bảng những giá trị cơ bản của sin, cosin, tiếp con đường và cotang.

Bảng cực hiếm cơ bản của sin, cosin, tiếp tuyến và cotang

α ° 0 30 45 60 90
sin α 0 1 2 2 2 3 2 1
cos α 1 3 2 2 2 1 2 0
t g α 0 3 3 1 3không xác định
c t g αkhông xác định 3 1 3 3 0
α, r a d i an n 0π 6π 4π 3π 2

Một trong số những tính chất đặc trưng của hàm con số giác là tính tuần hoàn. Dựa vào thuộc tính này, bảng này có thể được mở rộng bằng phương pháp sử dụng những công thức nghiền kiểu. Dưới đây chúng tôi trình bày một bảng không ngừng mở rộng các giá chỉ trị của những hàm lượng giác chính cho các góc 0, 30, 60, ..., 120, 135, 150, 180, ..., 360 độ (0, π 6, π 3, π 2, ..., 2 π radian).

Bảng sin, cosin, tiếp tuyến đường và cotang

α ° 0 30 45 60 90 120 135 150 180 210 225 240 270 300 315 330 360
sin α 0 1 2 2 2 3 2 1 3 2 2 2 1 2 0 - 1 2 - 2 2 - 3 2 - 1 - 3 2 - 2 2 - 1 2 0
cos α 1 3 2 2 2 1 2 0 - 1 2 - 2 2 - 3 2 - 1 - 3 2 - 2 2 - 1 2 0 1 2 2 2 3 2 1
t g α 0 3 3 1 3 - - 1 - 3 3 0 0 3 3 1 3- - 3 - 1 0
c t g α - 3 1 3 3 0 - 3 3 - 1 - 3- 3 1 3 3 0 - 3 3 - 1 - 3-
α, r a d i an n 0π 6π 4π 3π 22 π 33 π 45 π 6 π7 π 65 π 44 π 33 π 25 π 37 π 411 π 62 π

Tính tuần trả của sin, cosine, tiếp đường và cotang có thể chấp nhận được bạn không ngừng mở rộng bảng này thành những góc to tùy ý. Các giá trị được thu thập trong bảng được thực hiện nhiều độc nhất vô nhị trong việc xử lý vấn đề, do vậy chúng ta nên ghi lưu giữ chúng.

Cách sử dụng báo giá trị cơ bạn dạng của hàm con số giác

Nguyên tắc sử dụng bảng giá trị của sin, cosin, tiếp đường và cotang là trực quan. Giao điểm của hàng cùng cột cung ứng giá trị hàm mang đến góc ví dụ đó.

Thí dụ. Cách thực hiện bảng sin, cosin, tiếp tuyến và cotang

Bạn cần mày mò sin 7 π 6 là gì

Tìm một cột trong bảng, cực hiếm của ô sau cùng của ô sẽ là 7 π 6 radian - bằng 210 độ. Sau đó, công ty chúng tôi chọn thuật ngữ của bảng trong số ấy các giá bán trị của các sines được trình bày. Trên giao điểm của hàng với cột, shop chúng tôi tìm thấy giá bán trị ao ước muốn:

sin 7 π 6 = - 1 2

Bảng Bradis

Bảng Bradis được cho phép bạn tính cực hiếm của sin, cosine, tiếp tuyến đường hoặc cotang với độ đúng mực đến 4 chữ số thập phân nhưng không bắt buộc sử dụng công nghệ máy tính. Đây là một trong những loại sửa chữa cho một máy vi tính kỹ thuật.

thẩm quyền giải quyết

Vladimir Modestovich Bradis (1890 - 1975) - đơn vị toán học-giáo viên Liên Xô, từ thời điểm năm 1954 là thành viên tương ứng của học viện Khoa học Sư phạm Liên Xô. Bảng của Bradis về logarit tư chữ số và các giá trị lượng giác thoải mái và tự nhiên được xuất phiên bản lần thứ nhất vào năm 1921.

Đầu tiên, chúng tôi đưa ra bảng Bradis cho sin với cosine. Nó được cho phép bạn tính toán đúng mực các quý giá gần đúng của những hàm này cho những góc chứa một vài nguyên độ và phút. Cột ngoài cùng bên trái của bảng hiển thị độ với hàng trên thuộc hiển thị phút. Chú ý rằng tất cả các góc trong bảng Bradis là bội số của sáu phút.

Bảng Bradis đến sin cùng cosine

tội0"6"12"18"24"30"36"42"48"54"60"cos1"2"3"
0.000090 °
0.0000001700350052007000870105012201400157017589 °369
1 °0175019202090227024402620279029703140332034988 °369
2 °0349036603840401041904360454047104880506052387 °369
3 °0523054105580576059306100628064506630680069886 °369
4 °06980715073207500767078508020819083708540.087285 °369
5 °0.0872088909060924094109580976099310111028104584 °369
6 °1045106310801097111511321149116711841201121983 °369
7 °1219123612531271128813051323134013571374139282 °369
8 °1392140914261444146114781495151315301547156481 °369
9 °15641582159916161633165016681685170217190.173680 °369
10 °0.1736175417711788180518221840185718741891190879 °369
11 °1908192519421959197719942011202820452062207978 °369
12 °2079209621132130214721642181219822152233225077 °369
13 °2250226722842300231723342351236823852402241976 °368
14 °24192436245324702487250425212538255425710.258875 °368
15 °0.2588260526222639265626722689270627232740275674 °368
16 °2756277327902807282328402857287428902907292473 °368
17 °2924294029572974299030073024304030573074309072 °368
18 °3090310731233140315631733190320632233239325671 °368
19 °32563272328933053322333833553371338734040.342070 °358
20 °0.3420343734533469348635023518353535513567358469 °358
21 °3584360036163633364936653681369737143730374668 °358
22 °3746376237783795381138273843385938753891390767 °358
23 °3907392339393955397139874003401940354051406766 °358
24 °40674083409941154131414741634179419542100.422665 °358
25 °0.4226424242584274428943054321433743524368438464 °358
26 °4384439944154431444644624478449345094524454063 °358
27 °4540455545714586460246174633464846644679469562 °358
28 °4695471047264741475647724787480248184833484861 °358
29 °48484863487948944909492449394955497049850.500060 °358
30 °0.5000501550305045506050755090510551205135515059 °358
31 °5150516551805195521052255240525552705284529958 °257
32 °5299531453295344535853735388540254175432544657 °257
33 °5446546154765490550555195534554855635577559256 °257
34 °55925606562156355650566456785693570757210.573655 °257
35 °0.57365750576457795793580758215835585058640.587854 °257
36 °5878589259065920593459485962597659906004601853 °257
37 °6018603260466060607460886101611561296143615752 °257
38 °6157617061846198621162256239625262666280629351 °257
39 °62936307632063346347636163746388640164140.642850 °247
40 °0.6428644164556468648164946508652165346547656149 °247
41 °6561657465876600661366266639665266656678669148 °247
42 °6691670467176730674367566769678267946807682047 °246
43 °6820683368456858687168846896890969216934694746 °246
44 °69476959697269846997700970227034704670590.707145 °246
45 °0.7071708370967108712071337145715771697181719344 °246
46 °7193720672187230724272547266727872907302731443 °246
47 °7314732573377349736173737385739674087420743142 °246
48 °7431744374557466747874907501751375247536754741 °246
49 °75477559757075817593760476157627763876490.766040 °246
50 °0.7660767276837694770577167727773877497760777139 °246
51 °7771778277937804781578267837784878597869788038 °245
52 °7880789179027912792379347944795579657976798637 °245
53 °7986799780078018802880398049805980708080809036 °235
54 °80908100811181218131814181518161817181810.819235 °235
55 °0.8192820282118221823182418251826182718281829034 °235
56 °8290830083108320832983398348835883688377838733 °235
57 °8387839684068415842584348443845384628471848032 °235
58 °8480849084998508851785268536854585548563857231 °235
59 °85728581859085998607861686258634864386520.866030 °134
60 °0.8660866986788686869587048712872187298738874629 °134
61 °8746875587638771878087888796880588138821882928 °134
62 °8829883888468854886288708878888688948902891027 °134
63 °8910891889268934894289498957896589738980898826 °134
64 °89888996900390119018902690339041904890560.906325 °134
65 °0.9063907090789085909291009107911491219128913524 °124
66 °9135914391509157916491719178918491919198920523 °123
67 °9205921292199225923292399245925292599256927222 °123
68 °9272927892859291929893049311931793239330933621 °123
69 °93369342934893549361936793739379938393910.939720 °123
70 °93979403940994159421942694329438944494490.945519 °123
71 °9455946194669472947894839489949495009505951118 °123
72 °9511951695219527953295379542954895539558956317 °123
73 °9563956895739578958395889593959896039608961316 °122
74 °96139617962296279632963696419646965096550.965915 °122
75 °9659966496689673967796819686969096949699970314 °112
76 °9703970797119715972097249728973297369740974413 °112
77 °9744974897519755975997639767977097749778978112 °112
78 °9781978597899792979697999803980698109813981611 °112
79 °98169820982398269829983398369839984298450.984810 °112
80 °0.984898519854985798609863986698699871987498779 °011
81 °987798809882988598889890989398959898990099038 °011
82 °990399059907991099129914991799199921992399257 °011
83 °992599289930993299349936993899409942994399456 °011
84 °994599479949995199529954995699579959996099625 °011
85 °996299639965996699689969997199729973997499764 °001
86 °997699779978997999809981998299839984998599863 °000
87 °998699879988998999909990999199929993999399942 °000
88 °99949995999599969996999799979997999899980.99981 °000
89 °999899999999999999991.00001.00001.00001.00001.00001.0000000
90 °1.0000
tội60"54"48"42"36"30"24"18"12"6"0"cos1"2"3"

Để tìm các giá trị của sin cùng cos của các góc ko được trình bày trong bảng, rất cần được sử dụng những hiệu chỉnh.

Bây giờ chúng ta đưa ra bảng Bradis cho những tiếp tuyến và cotang. Nó chứa các tiếp tuyến của các góc từ 0 cho 76 độ và những tiếp tuyến của các góc trường đoản cú 14 cho 90 độ.

Bảng Bradis cho tiếp tuyến với cotang

tg0"6"12"18"24"30"36"42"48"54"60"ctg1"2"3"
090 °
0,000001700350052007000870105012201400157017589 °369
1 °0175019202090227024402620279029703140332034988 °369
2 °0349036703840402041904370454047204890507052487 °369
3 °0524054205590577059406120629064706640682069986 °369
4 °06990717073407520769078708050822084008570,087585 °369
5 °0,0875089209100928094509630981099810161033105184 °369
6 °1051106910861104112211391157117511921210122883 °369
7 °1228124612631281129913171334135213701388140582 °369
8 °1405142314411459147714951512153015481566158481 °369
9 °15841602162016381655167316911709172717450,176380 °369
10 °0,1763178117991817183518531871189019081926194479 °369
11 °1944196219801998201620352053207120892107212678 °369
12 °2126214421622180219922172235225422722290230977 °369
13 °2309232723452364238224012419243824562475249376 °369
14 °24932512253025492568258626052623264226610,267975 °369
15 °0,2679269827172736275427732792281128302849286774 °369
16 °2867288629052924294329622981300030193038305773 °369
17 °3057307630963115313431533172319132113230324972 °3610
18 °3249326932883307332733463365338534043424344371 °3610
19 °34433463348235023522354135613581360036200,364070 °3710
20 °0,3640365936793699371937393759377937993819383969 °3710
21 °3839385938793899391939393959397940004020404068 °3710
22 °4040406140814101412241424163418342044224424567 °3710
23 °4245426542864307432743484369439044114431445266 °3710
24 °44524473449445154536455745784599462146420,466365 °4711
25 °0,4663468447064727474847704791481348344856487764 °4711
26 °4877489949214942496449865008502950515073509563 °4711
27 °5095511751395161518452065228525052725295531762 °4711
28 °5317534053625384540754305452547554985520554361 °4811
29 °55435566558956125635565856815704572757500,577460 °4812
30 °0,5774579758205844586758905914593859615985600959 °4812
31 °6009603260566080610461286152617662006224624958 °4812
32 °6249627362976322634663716395642064456469649457 °4812
33 °6494651965446569659466196644666966946720674556 °4813
34 °67456771679668226847687368996924695069760,700255 °4913
35 °0,7002702870547080710771337159718672127239726554 °4813
36 °7265729273197346737374007427745474817508753653 °5914 °
37 °7536756375907618764676737701772977577785781352 °5914
38 °7813784178697898792679547983801280408069809851 °5914
39 °80988127815681858214824382738302833283610,839150 °51015
40 °0,83918421845184818511854185718601863286620,869349 °51015
41 °8693872487548785881688478878891089418972900448 °51016
42 °9004903690679099913191639195922892609293932547 °61116
43 °93259358939194249457949095239556959096230,965746 °61117
44 °96579691972597599793982798619896993099651,000045 °61117
45 °1,0000003500700105014101760212024702830319035544 °61218
46 °0355039204280464050105380575061206490686072443 °61218
47 °0724076107990837087509130951099010281067110642 °61319
48 °1106114511841224126313031343138314231463150441 °71320
49 °15041544158516261667170817501792183318751,191840 °71421
50 °1,1918196020022045208821312174221822612305234939 °71422
51 °2349239324372482252725722617266227082753279938 °81523
52 °2799284628922938298530323079312731753222327037 °81624
53 °3270331933673416346535143564361336633713376436 °81625
54 °37643814386539163968401940714124417642291,428135 °91726
55 °1,4281433543884442449645504605465947154770482634 °91827
56 °4826488249384994505151085166522452825340539933 °101929
57 °5399545855175577563756975757581858805941600332 °102030
58 °6003606661286191625563196383644765126577664331 °112132
59 °66436709677568426909697770457113718272511,732130 °112334
60 °1,7321,7391,7461,7531,7601,7671,7751,7821,7891,7971,80429 °124
61 °1,8041,8111,8191,8271,8341,8421,8491,8571,8651,8731,88128 °134
62 °1,8811,8891,8971,9051,9131,9211,9291,9371,9461,9541,96327 °134
63 °1,9631,9711,9801,9881,9972,0062,0142,0232,0322,0412,0526 °134
64 °2,0502,0592,0692,0782,0872,0972,1062,1162,1252,1352,14525 °235
65 °2,1452,1542,1642,1742,1842,1942,2042,2152,2252,2362,24624 °235
66 °2,2462,2572,2672,2782,2892,32,3112,3222,3332,3442,35623 °245
67 °2,3562,3672,3792,3912,4022,4142,4262,4382,4502,4632,47522 °246
68 °2,4752,4882,52,5132,5262,5392,5522,5652,5782,5922,60521 °246
69 °2,6052,6192,6332,6462,662,6752,6892,7032,7182,7332,74720 °257
70 °2,7472,7622,7782,7932,8082,8242,8402,8562,8722,8882,90419 °358
71 °2,9042,9212,9372,9542,9712,9893,0063,0243,0423,063,07818 °369
72 °3,0783,0963,1153,1333,1523,1723,1913,2113,2303,2513,27117 °3610
73 °3,2713,2913,3123,3333,3543,3763710
3,3983,423,4423,4653,48716 °4711
74 °3,4873,5113,5343,5583,5823,6064812
3,6303,6553,6813,7063,73215 °4813
75 °3,7323,7583,7853,8123,8393,8674913
3,8953,9233,9523,9814,01114 °51014
tg60"54"48"42"36"30"24"18"12"6"0"ctg1"2"3"

Cách sử dụng bảng Bradis

Hãy xem xét bảng Bradis cho các sin và cosin. Phần đa thứ liên quan đến xoang đều ở trên thuộc và mặt trái. Nếu bọn họ cần cosin, chúng ta nhìn vào phía bên đề xuất ở cuối bảng.

Để tìm những giá trị sin của một góc, bạn cần tìm giao điểm của hàng cất số độ cần thiết ở ô ngoại trừ cùng bên trái và cột chứa số phút cần thiết ở ô phía trên.

Nếu giá trị đúng đắn của góc không có trong bảng Bradis, cửa hàng chúng tôi sẽ nhờ tới sự trợ giúp của các hiệu chỉnh. Các hiệu chỉnh cho một, hai và tía phút được đưa ra ở các cột không tính cùng bên yêu cầu của bảng. Để tìm quý giá sin của một góc không tồn tại trong bảng, ta tìm giá trị gần cùng với nó nhất. Sau đó, cùng hoặc trừ phần hiệu chỉnh khớp ứng với sự khác hoàn toàn giữa các góc.

Nếu họ đang search sin của một góc to hơn 90 độ, trước tiên bọn họ cần sử dụng các công thức rút gọn và chỉ sau đó - bảng Bradis.

Thí dụ. Cách thực hiện bảng Bradis

Giả sử bạn phải tìm sin của góc 17 ° 44 ". Theo bảng, bọn họ tìm sin của 17 ° 42" là gì và cấp dưỡng giá trị của nó một hiệu chỉnh trong nhì phút:

17 ° 44 "- 17 ° 42" u003d 2 "(không buộc phải về w o d i m a i a i o r a t a) sin 17 ° 44" u003d 0. 3040 + 0. 0006 = 0. 3046

Nguyên tắc làm việc của cosin, tiếp con đường và cotang các giống nhau. Tuy nhiên, điều quan trọng là nên nhớ về vết hiệu của các sửa đổi.

Xem thêm: Zns Có Kết Tủa Không Tan Trong Nước Là Cus; Fes; Zns, Zns Kết Tủa Màu Gì

Quan trọng!

Khi tính các giá trị của sin thì hiệu chỉnh gồm dấu dương, lúc tính cosin thì hiệu chỉnh đề xuất lấy dấu âm.