Các phương pháp tính diện tích s hình tròn, diện tích s hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, …. Gần như đã rất thân thuộc với các bạn học sinh. Vậy nếu như muốn tính diện tích s đa giác bất kỳ, ví dụ như ngũ giác, lục giác, bạn có thể sử dụng công thức, cách tính nào? tất cả sẽ được đáp án thông qua bài viết sau đây.

Bạn đang xem: Công thức tính diện tích đa giác

1. Định nghĩa nhiều giác

Đa tức là nhiều, giác tức cạnh. Đa giác là hình có khá nhiều cạnh (nhiều đoạn thẳng khép bí mật nhau). Gồm đa giác lồi với đa giác lõm, trong các số ấy đa giác lồi là nhiều loại đa giác thường xuyên xuyên mở ra xuyên suốt quy trình học phổ thông. Đa giác lõm thường không xuất hiện trong các bài toán. Bởi vì vậy, bài viết sẽ chỉ đề cập đến giải pháp tính diện tích đa giác lồi.

Đa giác lồi là đa giác có các cạnh cùng nằm trên một khía cạnh phẳng nhưng bờ là một trong những đường thẳng bất kỳ. Trong lúc đa giác lõm thì những cạnh hoàn toàn có thể nằm bên trên 2 mặt phẳng không giống nhau. Cách tính diện tích đa giác lồi ra làm sao sẽ nhờ vào vào đa giác đó là hình gì, tất cả bao nhiêu cạnh.

2. Biện pháp tính diện tích tứ giác lồi bình thường

Nếu một tứ giác là hình thang, hình thoi, hình bình hành, hình vuông, hình chữ nhật, bạn có thể áp dụng những công thức tính diện tích s tương ứng. Trên chungcutuhiepplaza.com đã và đang có những bài viết phân tích cụ thể về cách làm tính diện tích những tứ giác quan trọng này. Vậy trường hợp đó là một tứ giác lồi bình thường? các bạn sẽ tính như vậy nào?

Không bao gồm công thức tính rõ ràng cho một tứ giác lồi bình thường. Cố gắng vào đó, các bạn chia tứ giác lồi đó thành 2 tam giác rồi tính diện tích s 2 tam giác đó. Để tìm kiếm được diện tích tứ giác lồi, bạn chỉ việc cộng giá bán trị diện tích s của hai tam giác đó vào.

Thể hiện qua bí quyết như sau:

SABCD = SABD + SBCD

Trong đó:

SABCD là diện tích của hình tứ giác không phần nhiều ABCDSABD, SBCD lần lượt là diện tích của tam giác ABD, BCD. Nhị tam giác được có mặt từ tứ giác ABCD với đường chéo BD.

Bạn gồm thể tham khảo thêm bài viết về tính diện tích s hình tam giác để hoàn toàn có thể giải những bài tập liên quan. Đồng thời, bạn cũng có thể kẻ đường chéo bất kỳ trong hình tứ giác để phân chia hình thành nhì hình tam giác, miễn sao bài toán kẻ đường chéo sẽ khiến bạn dễ dàng hơn trong việc tính toán diện tích của từng tam giác.

*

3. Phương pháp tính diện tích đa giác lồi bất kỳ

– Với các hình bao gồm sẵn độ dài cạnh:

Để tính được diện tích của nhiều giác lồi bất kỳ, bạn sẽ không thể vận dụng được một công thức, cơ mà phải đo lường và tính toán gián tiếp trải qua việc phân loại hình nhiều giác thành những hình học nhỏ hơn. Ví dụ như sau:

Bước 1: chia đa giác thành các đa giác nhỏ, có dạng dễ dàng và đơn giản như: Tam giác, hình vuông, hình thoi, hình bình hành,…

Bước 2: Tiến hành thống kê giám sát diện tích của các hình đó

Bước 3: Tính diện tích s của nhiều giác to = tổng của các đa giác nhỏ

– Với các hình gồm sẵn góc nhiều giác

Để tính diện tích s theo giải pháp này, bạn phải vẽ trục tọa độ của đa giác, kế tiếp làm những bước:

– Tạo bảng báo giá trị tọa độ của những đỉnh, liệt kê các giá trị tọa độ x, y

– Nhân tọa độ x của đỉnh trước với tọa độ y của đỉnh sau (cộng vào được tổng 1), nhân tọa độ y của đỉnh trước với tọa độ x của đỉnh sau (cộng vào được tổng 2)

– ở đầu cuối lấy tổng 1 trừ đi tổng 2 rồi phân chia đôi là ra kết quả.

Cách này cạnh tranh nhớ và phức hợp hơn tính theo cạnh nhiều giác, tuy nhiên nếu dữ kiện bài bác toán cho thấy thêm các góc các bạn nên vận dụng cách này sẽ tiện lợi hơn.

Và đương nhiên, chưa phải lúc làm sao đề bài xích cũng sẽ cho chính mình các thông số, dữ kiện đủ để bạn có thể tính diện tích s đa giác trực tiếp. Các bạn sẽ cần đề nghị áp dụng các kiến thức khác nhau và bốn duy kẻ thêm đường, đoạn thẳng để hoàn toàn có thể tìm ra được các giá trị buộc phải thiết, giao hàng cho việc giám sát diện tích nhiều giác.

4. Bài bác tập ví dụ

Hãy tham khảo một vài bài tập ví dụ sau đây để thấy rõ rộng cách tìm được diện tích của một đa giác bất kỳ, chưa phải là tứ giác đều.

Bài 1: Tính diện tích hình ABCDE (h.152) cùng với các thông số kỹ thuật như sau:

BG= 19mm, AC = 48mm, AH = 8mm, HK = 18mm

KC = 22mm, EH = 16mm, KD = 23mm

*

Đa giác ABCDE được chia thành tam giác ABC, hai tam giác vuông AHE, DKC và hình vuông HKDE.

SABC = 1/2.BG. AC = 1/2. 19.48 = 456 (mm2)

SAHE = 1/2 AH. HE = 1/2. 8.16 = 64 (mm2)

SDKC = 1/2 KC.KD = 1/2. 22.23 = 253(mm2)

SHKDE = (HE + KD).HK / 2 = (16 + 23).18 / 2= 351 (mm2)

Do đó

SABCDE = SABC + SAHE + SDKC + SHKDE = 456 + 64 + 253+ 351

Vậy SABCDE = 1124(mm2)

Bài 2: Một con đường cắt một đám khu đất hình chữ nhật với những dữ liệu được cho trên hình 153. Hãy tính diện tích s phần tuyến đường EBGF (EF//BG) và diện tích phần còn lại của đám đất.

*

Con mặt đường hình bình hành EBGF tất cả diện tích

SEBGF = 50.120 = 6000 m2

Đám đất hình chữ nhật ABCD tất cả diện tích

SABCD = 150.120 = 18000 m2

Diện tích phần còn lại của đám đất:

S = SABCD – SEBGF = 18000 – 6000 = 12000 m2

Bài 3: Tính diện tích s thực của đầm nước có sơ vật dụng là phần gạch sọc bên trên hình 155 (cạnh của mỗi hình vuông vắn là 1cm, tỉ lệ1/10000).

Xem thêm: What Numbers Are X And Y If X+Y= 1 And Xy=2, Assuming No Solution Is Not An Answer?

*

Diện tích phần gạch men sọc trên hình gồm diện tích s hình chữ nhật ABCD trừ đi diện tích những hình tam giác AEN, JKL, DMN và các hình thang BFGH, CIJK. Ta có:

S.hình chữ nhật ABCD là 6 x 8 ô vuông

S.ΔAEN là 2 ô vuông

S.ΔJKL là 1,5 ô vuông

S.ΔDMN là 2 ô vuông

S.hình thang BFGH là 6 ô vuông

S.hình thang CIJK là 3 ô vuông

Do kia tổng diện tích của những hình nên trừ đi là:

2 + 1 + 2 +6 + 3 = 14,5 ô vuông

Nên diện tích s phần gạch men sọc bên trên hình là:

6 x 8 – 14,5 = 33,5 ô vuông

Do tỉ trọng xích 1/10000 là đề nghị diện tích thực tế là:

33,5 x 10000 = 335000 cm2 = 33,5 m2

Như vậy, cách tính diện tích đa giác khá nhiều năm và đề xuất sự sâu sắc cao vì bạn sẽ phải chia hình nhiều giác thành các hình học nhỏ, đơn giản dễ dàng hơn để áp dụng những công thức tính diện tích phù hợp. Vì chưng vậy, trước khi tính được diện tích s đa giác, hãy ráng thật vững những công thức tính diện tích tứ giác, tam giác phù hợp để ngừng bài tập nhanh hơn.