Công thức nghiệm của phương trình bậc 2 là tài liệu về cách tính delta và cách tính delta phẩy trong phương trình bậc hai do đội ngũ giáo viên của chungcutuhiepplaza.com biên soạn và giới thiệu cho các bạn học sinh và thầy cô nghiên cứu, học tập tốt môn Toán 9 cũng như luyện tập nhằm chuẩn bị tốt nhất cho kì thi học kì và kì thi vào lớp 10 sắp diễn ra. Mời các bạn tham khảo.

Bạn đang xem: Đen ta phẩy công thức

1. Định nghĩa về Delta trong toán học

+ Delta là một chữ cái trong bảng chữ Hy Lạp, được kí hiệu là Δ (đối với chữ hoa) và δ (đối với chữ thường).


+ Trong toán học, đặc biệt là Toán 9, ký hiệu Δ chỉ một biệt thức trong phương trình bậc hai mà dựa vào từng giá trị của delta ta có thể kết luận được số nghiệm của phương trình bậc hai.

+ Ngoài ra delta còn dùng để kí hiệu cho đường thẳng mà các bạn sẽ được học ở các lớp cao hơn.

2. Định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn

+ Phương trình bậc hai một ẩn (ẩn

*
) là phương trình có dạng:

*

Trong đó

*
,
*
là các hệ số,
*
là hằng số.

Xem thêm: Các Hiệp Đấu Trong Chiến Thắng Mtao Mxây Hay Nhất, Chiến Thắng Mtao

3. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn

Ta sử dụng một trong hai công thức nghiệm sau để giải phương trình bậc hai một ẩn:

+ Tính

*
(được gọi là biệt thức Delta)

- Nếu

*
có hai nghiệm phân biệt:

*

- Nếu

*
, phương trình
*
có nghiệm kép:

*

- Nếu

*
có hai nghiệm phân biệt:

*

- Nếu

*
, phương trình
*
có nghiệm kép:

*

- Nếu

*

*



Trên đây là toàn bộ cách chứng minh công thức nghiệm của phương trình bậc hai. Và

*
là mấu chốt của việc xét điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai. Nên các nhà toán học đã đặt
*
nhằm giúp việc xét điều kiện có nghiệm trở nên dễ dàng hơn, đồng thời giảm thiểu việc sai sót khi tính toán nghiệm của phương trình.

5. Các dạng bài tập sử dụng công thức delta, delta phẩy

Dạng 1: Giải phương trình bậc hai một ẩn

Ví dụ 1: Giải các phương trình bậc hai dưới đây:

a)

*

b)

*

c)

*

Lời giải:

a)

*
(a = 1; b = - 4 ; c = 3)

Có

*

(hoặc

*

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

*

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1; 3}

b)

*
(a = 3; b = 2; c = 1)

Có

*

*

6. Bài tập vận dụng công thức delta và delta phẩy

Bài 1: Giải các phương trình bậc hai dưới đây:



a)

*

b)

*

c)

*

d)

*

e)

*

f)

*

Bài 2: Giải và biện luận phương trình bậc hai dưới đây:

*

Bài 3: Giải và biện luận phương trình bậc hai dưới đây:

*

Bài 4: Giải và biện luận phương trình bậc hai dưới đây:

*

Một số đề thi thử vào lớp 10 trên toàn quốc:

---------------

Ngoài Công thức tính delta và delta phẩy phương trình bậc 2, mời các bạn học sinh tham khảo thêm các đề thi học kì 2 Toán 9, đề cương ôn tập môn Toán 9 học kì 2,...được chia sẻ trên trang chungcutuhiepplaza.com. Với tài liệu này này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt!