Trong bài viết dưới đây, năng lượng điện máy chungcutuhiepplaza.com sẽ share định nghĩa tam giác vuông là gì? tín hiệu nhận biết, đặc thù tam giác vuông và cách chứng minh tam giác vuông kèm theo bài tập có giải thuật để các bạn cùng tìm hiểu thêm nhé


Tam giác vuông là gì?

Tam giác vuông là 1 trong những tam giác bao gồm một góc là góc vuông bởi góc 90 độ.

Bạn đang xem: Định lý tam giác vuông

Ví dụ: Tam giác ngân hàng á châu vuông trên C:

Cạnh AB đối lập với góc vuông điện thoại tư vấn là cạnh huyền.

Hai cạnh AC và CB kề với góc vuông điện thoại tư vấn là ở bên cạnh ( hay còn được gọi là cạnh góc vuông)

*

Tính chất của tam giác vuông

Trong một tam giác vuông có:

Hai góc nhọn phụ nhau.Bình phương cạnh huyền bởi tổng bình phương hai cạnh góc vuông.Đường trung con đường ứng cùng với cạnh huyền bởi nửa cạnh huyền.Mỗi cạnh của tam giác vuông là trung bình nhân của cạnh huyền với hai đoạn của cạnh huyền kề cùng với cạnh bên.

Dấu hiệu nhận biết tam giác vuông

Tam giác có một góc vuông là tam giác vuôngTam giác gồm 2 góc nhọn phụ nhau là tam giác vuôngTam giác tất cả bình phương độ dài 1 cạnh bằng tổng bình phương độ nhiều năm 2 cạnh kia là tam giác vuông (định lý Pytago đảo)Tam giác bao gồm đường trung đường ứng với một cạnh bởi nửa cạnh ấy là tam giác vuôngTam giác nội tiếp đường tròn có 1 cạnh là 2 lần bán kính thì tam giác kia vuôngTam giác bao gồm cạnh đối diện góc 30° bằng một nửa một cạnh không giống trong tam giác thì tam giác kia vuông.

Cách chứng tỏ tam giác vuông

Cách 1: chứng tỏ tam giác đó có 2 góc nhọn phụ nhau.

Ví dụ: Tam giác OAB gồm Góc A + B = 90°

=> Tam giác OAB vuông trên O

Cách 2: chứng tỏ tam giác đó bao gồm bình phương độ lâu năm 1 cạnh bởi tổng bình phương độ lâu năm 2 cạnh kia.

Ví dụ: Tam giác OAB có OA2 + OB2 = AB2

=> Tam giác OAB vuông tại O

Cách 3: chứng tỏ tam giác đó có đường trung tuyến đường ứng với cùng một cạnh bởi nửa cạnh ấy.

Ví dụ: Tam giác OAB bao gồm M là trung điểm AB, biết MO = MA = MB = ½ AB

=> Tam giác OAB vuông tại O

Cách 4: chứng tỏ tam giác đó nội tiếp mặt đường tròn và có một cạnh là mặt đường kính.

Ví dụ: Tam giác OAB nội tiếp đường tròn 2 lần bán kính AB

=> Tam giác OAB vuông tại O

Bài tập về tam giác vuông có lời giải

Ví dụ 1: cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. Kẻ AM là đường trung đường của tam giác ABC.

Xem thêm: Bảng Số Nguyên Tố Là Gì? Tính Chất Danh Sách Số Nguyên Tố

a. Minh chứng tam giác ABC là tam giác vuông.

b. Tính độ dài con đường trung tuyến đường AM?

*

Lời giải

a. Ta có: AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100 = BC2

Suy ra, tam giác ABC vuông trên A

b. Vì chưng AM là mặt đường trung con đường ứng với cạnh huyền BC nên:

AM = ½BC = 10 : 2 = 5 cm

Ví dụ 2: mang đến tam giác ABC bao gồm AB = 15 cm, BC = 8cm, AC = 17 cm

a. Chứng tỏ tam giác ABC là tam giác vuông

b. Trên tia đối của tia BC mang điểm D sao cho BD = 8cm. Tính độ nhiều năm AD và chứng minh AD = AC

Lời giải

Vì AC = 17 cm buộc phải AC là cạnh lớn nhất mà đối diện với cạnh AC là góc B

Ta gồm :AC2 = 172 = 289 (1)

AB2 + BC2 = 152 + 82 = 289 (2)

Từ (1) với (2) => AC2 = AB2 + BC2 => ΔABC vuông tại B

b) Áp dụng định lí pytago trong Δ vuông ABD,ta tất cả :

AD2 = AB2 + BD2 = 152 + 82 = 289

=> AD = √289 = 17 centimet (3)

Mà AC = 17 cm (4)

Từ (3) , (4) => AD = AC

Ví dụ 3: cho tam giác ABC vuông tại A (AB 1 = góc A1

Vậy AH là tia phân giác của góc A

Hy vọng với triết lý về định nghĩa, lốt hiệu nhận ra và tính chất tam giác vuông hoàn toàn có thể giúp bạn vận dụng vào làm những bài tập chứng tỏ tam giác vuông dễ dàng nhé