Bạn đang xem: Tìm m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt
Lời giải:
PT (Leftrightarrow (x-1)(x^2+x+1)+m(x-1)=0)
(Leftrightarrow (x-1)(x^2+x+1+m)=0)
Từ đây ta rất có thể thấy PT đã bao gồm sẵn nghiệm $x=1$. Để PT gồm 3 nghiệm biệt lập thì PT $x^2+x+1+m=0(*)$ phải tất cả 2 nghiệm biệt lập khác $1$
Điều này xảy ra khi: (left{eginmatrix1^2+1+1+m eq 0\Delta_(*)=1-4(m+1)>0endmatrix ight.)
(Leftrightarrow left{eginmatrixm eq -3\m
(x^3-1+mleft(x-1 ight)=0)(*)
(Leftrightarrowleft(x-1 ight)left(x^2+x+1 ight)+mleft(x-1 ight)=0)
(Leftrightarrowleft(x-1 ight)left(x^2+x+1+m ight)=0)
(Leftrightarrowleft<eginmatrixx=1\x^2+x+1+m=0endmatrix ight.)
Để (*) có 3 nghiệm biệt lập thì (x^2+x+1+m=0)(*")phải có 2 nghiệm sáng tỏ khác (1).
Có (Delta=1^2-4cdotleft(m+1 ight)=1-4m-4=-3-4mge0)
(Leftrightarrow mlefrac-34)
Xét (*") ta có khi (x=1) thì (ptLeftrightarrow3+m=0Leftrightarrow m=-3)
Vậy nhằm pt bao gồm 3 nghiệm tách biệt thì (left{eginmatrixmlefrac-34\m e-3endmatrix ight.)
Đúng 1
comment (3)
Các câu hỏi tương trường đoản cú
Cho phương trình (x^4-2x^2+m-1=0) tìm m nhằm phương trình bao gồm bốn nghiệm phân biệt cách đều nhau
Lớp 10 Toán Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH
2
0
Tìm m để phương trình
mx2+(2m-1)x+m-2=0 có 2 nghiệm rõ ràng đều âm
Lớp 10 Toán Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH
1
0
Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm rành mạch :
(left|x ight|left(x+1 ight)+m=1)
Lớp 10 Toán Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH
1
1
cho phương trình x² - 2(m+1)x + m² + 2=0 tra cứu m để phương trình bao gồm 2 nghiệm phân minh x1, x2 thỏa x1³ + x2³ = 2x1.x2.(x1+x2)
Lớp 10 Toán Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH
1
1
Cho phương trình : (x^4-2left(m+1 ight)x^2+m^2+m+2=0) tìm tất cả các quý giá của m nhằm phương trình tất cả bốn nghiệm phân biệt lớn hơn -1
Lớp 10 Toán Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH
0
0
Tìm m nhằm phương trình (x^2-mx+m+3=0)có nhì nghiệm dương phân biệt.
Lớp 10 Toán Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH
2
0
xác định m để phương trình x^3-(2m+1)x^2+(m^2+m+1)x-m^2+m-1=0 có ba nghiệm dương phân biệt
Lớp 10 Toán Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH
1
0
0c)3+nghiệm+phân+biệt+thoả+mãn:x13+x22+x32≤20d)+3+nghiệm+phân+biệt+
Cho phương trình: 2x3+3x2-mx+m-5=0
Tìm m nhằm phương trình có:
a)Đúng 1 nghiệm
b)3 nghiệm biệt lập >0
c)3 nghiệm rõ ràng thoả mãn:x13+x22+x32≤20
d) 3 nghiệm rành mạch
Lớp 10 Toán Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH
0
0
Tìm m nhằm phương trình (left(x^2-4x ight)^2-3left(x-2 ight)^2+m=0) có 4 nghiệm phân biệt
Lớp 10 Toán Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH
1
0
mang lại phương trình: x^2 -(2m+1)x+m^2 + 2m-1=0 (m là tham số). Tìm giá trị của m nhằm pt bao gồm hai nghiệm rõ ràng x(1) ,x(2) sao cho x^2(1)-3x(1)x(2)+x^2(2) +9=0
Lớp 10 Toán Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH
1
1
Khoá học tập trên OLM (olm.vn)
Xem thêm: Khi Nào Dùng Trạng Từ Là Gì? Cách Sử Dụng Và Vị Trí Đứng Của Trạng Từ Trong Câu