§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNHKIẾN THỨC CĂN BẢNPhương trình một ẩnPhương trình ẩn X là mệnh để chứa biến gồm dạng:f(x) = g(x)(1)trong đó f(x) với g(x) là hầu hết biểu thức của X. Ta điện thoại tư vấn f(x) là vế trái, g(x) là vế đề nghị của phương trình (1).Nếu có số thực x0 sao để cho f(x0) = g(x0) là mệnh đề đúng thì x0 được gọi là 1 nghiệm của phương trình (1).Giải phương trình (1) là tìm tất cả các nghiệm của chính nó (nghĩa là tlm tập nghiệm). Nếu như phương trình không tồn tại nghiêm nào cả thì ta nói phương, trình vô nghiệm (hoặc nói tập nghiêm của chính nó là rỗng).Phương trình tương đươngHai phương trình được hotline là tương đương khi chúng bao gồm cùng tập nghiệm.Phép biến đổi tương đươngNếu thực hiện các phép đổi khác sau phía trên trên một phương trình mà lại không làm đổi khác điều kiện của nó thì ta được một phương trình new tương đương.Cộng hay trừ nhị vế cùng với cùng một vài hoặc một biểu thức;Nhân hoặc phân tách hai vế cùng với cùng một số trong những khác 0 hoặc với một biểu thức luôn luôn có giá trị khác 0.Phương trình hệ quảNếu mọi nghiệm của phương trình f(x) = g(x) gần như là nghiệm của phương trình f,(x) = gì(x) thì phương trình f,(x) = g,(x) được điện thoại tư vấn là phương trình hệ quả của phương trình f(x) = g(x).Ta viết: f(x) = g(x) =>f,(x) = g,(x).PHƯƠNG PHÁP GIẢI BẢI TẬPCho nhì phương trình: 3x = 2 với 2x = 3.Cộng các vế tương xứng của nhì phương trinh sẽ cho. HỏiPhương trình nhận được có tương tự với 1 trong hai phương trình đã cho hay không?Phương trình đó có phải là phương trình hệ quả của một trong những hai phương trình đã đến hay không?ỐịiảíCộng các vế khớp ứng của nhị phương trình đã đến ta được 5x = 5., b) Phương trình 5x = 5 ko tương cùng với phương trình nào trong nhì phương trình đã đến và cũng ko là hệ quả của một trong hai phương trình đó.Cho nhị phương trình: 4x = 5 và 3x = 4Nhân các vê" tương xứng của nhì phương trình sẽ cho. HỏiPhương trinh nhận được có tương đương với 1 trong hai phương trinh đã mang đến hay không?Phương trình đố có phải là phương trinh hệ trái của một trong các hai phương trình đã mang đến hay không?ốỳẨiNhân ta được phương trình: 12x2 = 20Phương trình 12x2 = 20 không tương đương với một trong những hai phương trình đã cho.Phương trình 12x2 = 20 không là hệ quả của 1 trong các hai phương trình sẽ cho.Giải các phương trình a) 73-X + X = 73-X + 1;b) X + 7x -2 = 72-X + 2 ;ỵ 2Q -4= = -=S==;d) X2 - 7l-X = 7x-2 + 3 .7x -1 7x -1éỹiảiĐiều kiện: 3-x>0x 0Điểu kiện: ị_ X = 2<2-x>0X = 2 thỏa phương trình đề xuất s = (2).Điều kiện X > 1X299„ Tx = 3 (nhận),= ■ X = 9 ,,7x -1 7x -1|_x = -3 (loại)Vậy s = (3).,,fl - X > 0 íx 0 I x > 2Vậy s = 0.4. Giải những phương trinh a) X + 1 + —~^ = "—:b) 2x +3 _ 3x , X-1-X-1:d)2x2 - X - 372X-3= 72x-3 .Ốịiảia) Điều kiện: X -3Ta có: X + 1 +x + 5 X2 + 4x + 5 x + 5 X + 3 X + 3 X = 0 (nhận)X = -3 (loại do vi phạm điều kiện) X + 3x = 0 =>Vậy s = (01.b) Điều kiện X * 1.3 3x 2x2 - 2x + 3 3xTa có: 2x + =- —ỹ= ——-X — 1 X - 1X - 1X - 12x2 - 5x + 3 = 0 (x - l)(2x - 3) = 0 Vậy s =c) Điều khiếu nại X > 2X2 - 4x - 27x - 2 X2 - 5x = 0 Vậy s = (51.d) Điều kiện: X >2x - X - 3X = 1 (loại)X = — (nhận)= 7x - 2 2x2 -4x-2 = x- 2X = 0 (loại do vi phạm điều kiện) X = 5 (nhận)72x-32x2 - 3x = 0 x(2x - 3) = 0Vậy s = 0.c. BÀI TẬP LÀM THÊMGiải những phương trình:} 7x-2^2 "c) X - 72-X = 5 - 72-X .Giải các phương trình sau: a) 7x-3 = 77x-1;= 72x - 3 2x2 - x- 3 = 2x-3X = 0 (loại)x = I (loại)b) 7x + 1 = 2 - x;b) (x2 - 6x + 5) 7x-3 = 0;c) |x + 1|= 2 —X.


Bạn đang xem: Toán 10 bài 1 đại cương về phương trình

Các bài học kinh nghiệm tiếp theo


Các bài học kinh nghiệm trước


Tham Khảo Thêm




Xem thêm: Cách Tính Phi Hàm Euler - Euler'S Totient Function

Giải bài xích Tập Toán 10 Đại Số

Chương I. Mệnh đề, tập hợpChương II. Hàm số bậc nhất và bậc haiChương III. Phương trình, hệ phương trìnhChương IV. Bất đẳng thức, bất phương trìnhChương V. Thống kêChương VI. Cung cùng góc lượng giác, cách làm lượng giác

chungcutuhiepplaza.com

Tài liệu giáo dục và đào tạo cho học sinh và cô giáo tham khảo, giúp những em học tập tốt, cung cấp giải bài bác tập toán học, đồ dùng lý, hóa học, sinh học, giờ anh, lịch sử, địa lý, soạn bài bác ngữ văn.