Tứ giác ABCD là hình tất cả bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong những số ấy bất kì đoạn thẳng nào cũng không thuộc nằm trên một mặt đường thẳng.

Bạn đang xem: Toán hình 8 ôn tập chương 1

b) Tổng những góc của tứ giác

Định lí: Tổng những góc của một tứ giác bởi 360o

2. Hình thang

a) Định nghĩa

Hình thang là tứ giác gồm hai cạnh đối tuy vậy song.

+ nhị cạnh tuy vậy song điện thoại tư vấn là nhì đáy.

+ hai cạnh sót lại gọi là nhì cạnh bên.

b) Hình thang vuông

- Định nghĩa: Hình thang vuông là hình thang bao gồm một góc vuông

- dấu hiệu nhận biết: Hình thang có một góc vuông là hình thang vuông

3. Hình thang cân

a) Định nghĩa

- Hình thang cân là hình thang gồm hai góc kề một đáy bằng nhau.

Tứ giác ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) ⇔

*

- Chú ý: nếu ABCD là hình thang cân nặng (đáy AB, CD) thì Cˆ = Dˆ và Aˆ = Bˆ.

b) Tính chất

- Định lí 1: Trong một hình thang cân, hai sát bên bằng nhau, ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) ⇒ AD = BC

- Định lí 2: Trong một hình thang cân, nhì đường chéo bằng nhau, ABCD là hình thang cân nặng (đáy AB, CD) ⇒ AC = BD

- Định lí 3: Hình thang tất cả hai đường chéo cánh bằng nhau là hình thang cân. Hình thang ABCD (đáy AB, CD) có AC = BD ⇒ ABCD là hình thang cân.

c) dấu hiệu nhận biết

- Hình thang tất cả hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.

- Hình thang gồm hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

4. Đường vừa đủ của tam giác

- Định nghĩa: Đường mức độ vừa phải của tam giác là đoạn trực tiếp nối trung điểm nhị cạnh của tam giác.

- Định lí:

+ Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh máy hai thì đi qua trung điểm của cạnh sản phẩm ba,

+ Định lí 2: Đường trung bình của tam giác thì tuy nhiên song với cạnh thứ cha và bởi nửa cạnh ấy.

Δ ABC,AD = DB,AE = EC ⇒ DE//BC,DE = 1/2BC.

5. Đường mức độ vừa phải của hình thang

Định nghĩa: Đường vừa đủ của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai sát bên của hình thang.

Định lý:

Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một ở bên cạnh của hình thang và song song với hai lòng thì trải qua trung điểm sát bên thứ hai.

Định lí 2: Đường trung bình của hình thang thì song song với hai lòng và bằng nửa tổng nhì đáy.

ABCD ( AB//CD ),AE = ED,BF = FC ⇒ EF = (AB + CD)/2

6. Đối xứng trục

a) hai điểm đối xứng cùng nhau qua con đường thẳng

- nhì điểm được hotline là đối xứng cùng nhau qua con đường thẳng d ví như d là đường trung trực của đoạn trực tiếp nối nhì điểm đó.

*

- Quy ước: giả dụ điểm B nằm trên phố thẳng d thì điểm đối xứng của B qua mặt đường thẳng d cũng đó là điểm B.

b) hai hình đối xứng sang 1 đường thẳng

Định nghĩa: nhì hình call là đối xứng với nhau qua đường thẳng d giả dụ mỗi điểm ở trong hình này đối xứng với cùng 1 điểm ở trong hình cơ qua con đường thẳng d và ngược lại.

Đường trực tiếp d điện thoại tư vấn là trục đối xứng của nhị hình đó.

c) Hình bao gồm trục đối xứng

Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H trường hợp điểm đối xứng với từng điểm nằm trong hình H qua đường thẳng d cũng nằm trong hình H.

Ta nói rằng hình H bao gồm trục đối xứng.

Định lí: Đường thẳng trải qua trung điểm hai đáy của hình thang cân nặng là trục đối xứng của hình thang đó.

7. Hình bình hành

a) Định nghĩa

Hình bình hành là tứ giác có những cạnh đối song song

*

Tứ giác ABCD là hình bình hành

b) Tính chất

Định lí: vào hình bình hành:

+ các cạnh đối bằng nhau.

+ những góc đối bằng nhau.

+ hai đường chéo cánh cắt nhau trên trung điểm của mỗi đường

c) tín hiệu nhận biết

+ Tứ giác có những cạnh đối tuy vậy song là hình bình hành.

+ Tứ giác có những cạnh đối cân nhau là hình bình hành.

+ Tứ giác tất cả hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.

+ Tứ giác có những góc đối đều nhau là hình bình hành.

+ Tứ giác có hai đường chéo cánh cắt nhau trên trung điểm mỗi con đường là hình bình hành.

8. Đối xứng tâm

a) nhị điểm đối xứng qua một điểm

Định nghĩa: nhị điểm hotline là đối xứng với nhau qua điểm I nếu như I là trung điểm của đoạn thẳng nối nhị điểm đó.

b) nhì hình đối xứng qua một điểm

Định nghĩa: hai hình call là đối xứng cùng nhau qua điểm I nếu như mỗi điểm ở trong hình này đối xứng với một điểm ở trong hình kia qua điểm I với ngược lại.

c) Hình có tâm đối xứng

Định nghĩa: Điểm I gọi là vai trung phong đối xứng qua hình H nếu như điểm đối xứng với từng điểm nằm trong hình H qua điểm I cũng nằm trong hình H.

Định lí: Giao điểm nhị đường chéo cánh cảu hình bình hành là trung ương đối xứng của hình bình hành đó.

9. Hình chữ nhật

a) Định nghĩa

Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông. Hình chữ nhật cũng là 1 trong hình bình hành và cũng chính là hình thang cân

Tổng quát: ABCD là hình chữ nhật ⇔ Aˆ = Bˆ = Cˆ = Dˆ = 90o

b) Tính chất

- Hình chữ nhật là có toàn bộ các đặc điểm của hình bình hành cùng hình thang cân.

- Định lí: trong hình chữ nhật, nhị đường chéo bằng nhau và giảm nhau tại trung điểm từng đường

c) dấu hiệu nhận biết

+ Tứ giác có tía góc vuông là hình chữ nhật.

+ Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.

+ Hình bình hành bao gồm một góc vuông là hình chữ nhật.

+ Hình bình hành bao gồm hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

d) Áp dụng vào vào tam giác

+ vào tam giác vuông con đường trung đường ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác sẽ là tam giác vuông.

Xem thêm: Bản Thu Hoạch Học Tập Nghị Quyết Đại Hội Xii Của Đảng

+ ví như một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.